1、桃溪中学2019学年中考数学模拟试题（时间120分钟，满分120分） 制卷人：桃溪中学 王雄华一、精心选一选（共8小题，每题3分，满分24分，将答案写在答题纸相应位置上）1的相反数是 ( )A3 B-3 C D 2在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下： 分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A70，80 B70，90 C80，90 D80，1003如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（）ABCD4如图，四边形AB CD内接于O，A 100，则劣弧的度数是（ ）（第8题）A2xOyA1A3lA80 B100 C130
2、 D160(第4题)ABCDO5.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（秒），其中0t180，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系下面有四个推断：小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了90米游泳；小明与小林共相遇5次；其中正确的是（）ABCD6一次函数y=-x-1的图像向上平移2个单位后，不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.
3、已知函数yx3，则方程y12的解是( ) Ax14，x24 Bx12，x22Cx1x20 Dx12，x228.如图，在平面直角坐标系xoy中，函数yx的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；则按此规律，所作出的点A2019的坐标为（ ）A（1007，1008） B（1008，1007） C（1006，1007） D（1007，1006）二、细心填一填（共8小题，每题3分，满分24分，将答案写在答题纸相应位置上）9若一元二次方程ax+bx+c=0的两根为X1,X2，则二次三项式的
4、因式分解为：ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2)按到这个结论分解因式 10已知方程组的解为则一次函数yx1和y2x2的图象的交点坐标为 11如果代数式2xy的值是3，那么代数式76x3y的值是 12如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为 （第15题）ABCEDOMN（第14题）xOABCy13.某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：题图某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有 千克种子能发芽14如图，半径为1的O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为 15某剧院举办文艺演出经调
5、研,如果票价定为每张30 元，那么1200 张门票可以全部售出；如果票价每增加1 元，那么售出的门票就减少20 张要使门票收入达到38500 元,票价应定为多少元？若设票价为x 元，则可列方程为 16ABC中，A=600，BD,CE分别平分ABC,ACB，且BD,CE交于I，在BC上截取BF=BE,下列结论：BIC=600 IF平分BIC, CIFCID I是DEF的内心，其中正确的有 三、解答题（共8小题，满分72分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸相应位置上）17（8分）下面是方程组的求解过程：由（2）得：y=2x+1(3)代入（1）得x-x(2x+1)+(
6、2x+1)=7，整理得3x+3x-6=0,即x+x-2=0，解此方程得x1=-2,x2=1将x1=-2代入（3）得y1=-3,将x2=1代入（3）得y2=3，故方程组的解为或按照这个方法解方程组18（8分）.如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积19（8分）.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP（1）求反比例函数y=（m0）的表达式；（2）若AOB的面积是
7、POB的面积的2倍，求直线y=kx+b的表达式20（8分）.如图，AB是O的直径，D是O上一点，点E是AD的中点，过点A作O的切线交BD的延长线于点F连接AE并延长交BF于点C（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的长21（8分）.从北京市局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测过程如下，请补充完整收集数据：从2019年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每
8、个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理、描述数据：空气质量按如表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染千家店镇462永宁 镇 （说明：空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻微污染）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；城镇平均数中位数众数千家店80 50永 宁来源:学,科,
9、网Z,X,X,K81.387.5 请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）22（10分）.某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图Z81所示(1)图中点P所表示的实际意义是_ _；销售单价每提高1元时，销售量相应减少_ _件；(2)请直接写出y与x之间的函数表达式：_ ；自变量x的取值范围为_ _；(3)第二个月的销售单价
10、定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？23（10分）.阅读理解：三角形的角平分线有如下性质定理：三角形的角平分线分对边所成的两条线段的比等于夹这个角的两条边的比。推导过程如下：已知：ABC中，AD平分BAC交BC于D。求证：证明：如图1过C作CEAD交BA的延长线于E，则，CEADE=BAD,ACE=CAD,又BAD=CAD,E=ACEAE=AC （1）理解：如图2ABC,AB=10,AC=8,BC=9，AD是角平分线,DEAC交AB于E,则CD= ,AE= （2）应用：如图3，ABC,BAC=1200,AD是角平分线，且AB=6,AC=3,求AD（3）拓展延伸：如图4，O为ABC的外接圆，BAC的平分线交O于D，交BC于E，I为ABC的内心，直接写出BD与ID的数量关系，若AI=4,AD=16,求IE的长24（12分）.如图，P(m，n)堤抛物线y=-一1上的任意一点，l为过点(0，-2)且与x轴平行的直线，过P作PHl，H为垂足. (1)对于当m=0, m=2和m=4时，分别计算|PO |2 和|PH |2 的值，由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立； (2)若A(2,2)，求PA+PO的最小值及此时P点坐标(3)试问是否存在实数m可使POH为等边三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
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