1、课时检测(二十八) 动能定理 (重点突破课)1(2018全国卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比解析：选B动能Ekmv2，与速度的平方成正比，故 C错误；速度vat，可得Ekma2t2，与经历的时间的平方成正比，故A错误；根据v22ax，可得Ekmax，与位移成正比，故B正确；动量pmv，可得Ek，与动量的平方成正比，故D错误。2关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一
2、定为零C合外力做功越多，则动能一定越大D动能不变，则物体所受的合外力一定为零解析：选A由公式WFlcos 可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是90，而合外力不为零，故A正确，B错误；由动能定理WEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但物体所受的合外力不一定为零，C、D错误。3A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移l。若A的质量大于B的质量，则在这一过程中()AA获得的动能较大BB获得的动能较大CA、B获得的动能一样大D无法比较A、B获得的动能大小解析：选C由动能定理可知
3、恒力F做功WFlmv20，因为F、l相同，所以A、B获得的动能一样大，C正确。4.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线。已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是()A甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析：选B对刹车过程，由动能定理可知mglmv2，得l，结合题图可知甲车与地
4、面间的动摩擦因数小，乙车与地面间的动摩擦因数大，刹车时的加速度ag，以相同的车速开始刹车，乙车先停下来，乙车刹车性能好，B正确。5(2019安徽江南十校联考)如图甲所示，一维坐标系中有一质量m2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)。t0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始做匀加速运动，图乙为其位置坐标和速率平方关系图像的一部分。下列说法正确的是()A物块做匀加速直线运动的加速度大小为1 m/s2Bt4 s时物块位于x4 m处Ct4 s时物块的速率为2 m/sD在04 s时间内物块所受合外力做功为2 J解析：选C由于物块做匀加速直线运动，可得xx0，由题图乙中数据可解得，加速度大小为a0.
5、5 m/s2，初位置x02 m，故A错误；由xx0at2，vat，得t4 s时物块位于x2 m处，物块速率v2 m/s，故B错误，C正确；由动能定理得 04 s 时间内物块所受合外力做功为mv24 J，故D错误。6(多选)(2016全国卷)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()Aa BaCN DN解析：选AC质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgRWmv2，则速度v，在最低点的向心加速度
6、a，选项A正确， B错误；质点P在最低点时，由牛顿第二定律得Nmgma，N，选项C正确，D错误。7.(多选)(2016浙江高考)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 370.6，cos 370.8)。则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为 C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析：选AB由题意知，上、下两段滑道的长分别为s1、s2，由动
7、能定理知2mghmgs1cos 45mgs2cos 370，解得动摩擦因数，选项A正确；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1g(sin 45cos 45)g，a2g(sin 37cos 37)g，则在下落h时的速度最大，由动能定理知mghmgs1cos 45mv2，解得v ，选项B正确，D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W2mgh，选项C错误。8.(多选)(2019洛阳检测)如图所示，在倾角为的足够长斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端的挡板固定，另一端与质量为M的平板A连接，一质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为。开始时用手按住B使弹簧处于压缩状态，现释
8、放，使A和B一起沿斜面向上运动，当A和B运动距离L时达到最大速度v。则下列说法正确的是()AA和B达到最大速度v时，弹簧恢复原长B若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均为g(sin cos )C从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于Mv2MgLsin MgLcos D从释放到A和B达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于mv2解析：选BDA和B达到最大速度v时，A和B的加速度为零，对A、B整体：由平衡条件知kx(mM)gsin (mM)gcos ，所以此时弹簧处于压缩状态，故A错误；A和B恰好分离时，A、B间的弹力为0，A、B的加速度大小
9、相同，对B受力分析，由牛顿第二定律知，mgsin mgcos ma，得ag(sin cos )，故B正确；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对A、B整体，根据动能定理得W弹(mM)gLsin (mM)gLcos (mM)v2，所以弹簧对A所做的功W弹(mM)v2(mM)gLsin (mM)gLcos ，故C错误；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理得，B受到的合力对它做的功W合Ekmv2，故D正确。9(2019宿州模拟)宇航员在某星球表面做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由平直轨道AB和圆弧轨道BC组成。将质量m0.2 kg的小球，从轨道AB上高H
10、处的某点由静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力大小为F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：(1)圆弧轨道的半径；(2)星球表面的重力加速度；(3)小球经过C点时动能Ek随H的变化关系。解析：(1)小球过C点时，由牛顿第二定律得：Fmgm小球由静止下滑至C点的过程，由动能定理得：mg(H2r)mvC2解得：FH5mg由题图乙可知：当H10.5 m时，F10解得：r0.2 m。(2)由题图乙可知：当H21.0 m时F25 N，又F5mg解得：g5 m/s2。(3)小球由静止下滑至C点的过程，由动能定理得：mg(H2r)Ek0解得：EkH0.4(J)。答案：(1)0.
11、2 m(2)5 m/s2(3)EkH0.4(J)10(2019晋城调研)如图甲所示，一滑块从平台上A点以初速度v0向右滑动，从平台上滑离后落到地面上的落地点离平台的水平距离为s，多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组v0和s，作出s2v02图像如图乙所示，滑块与平台间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g10 m/s2。(1)求平台离地的高度h及滑块在平台上滑行的距离d；(2)若将滑块的质量增大为原来的2倍，滑块从A点以4 m/s的初速度向右滑动，求滑块滑离平台后落地时的速度大小v及落地点离平台的水平距离s的大小。解析：(1)设滑块滑到平台边缘时的速度为v，根据动能定理得：mgdmv
12、2mv02滑块离开平台后做平抛运动，则有：hgt2svt联立式得：s2v024hd由题图乙得：图像的斜率等于即： s20.2 s2解得：h1 m且当s0时，v0212 m2/s2，代入式解得：d2 m。(2)当滑块从A点以v04 m/s的初速度向右滑动时，由得：v2 m/s滑块离开平台后做平抛运动，则有：hgt2得：t s s滑块滑离平台后落地时的速度为：v2 m/s落地点离平台的水平距离s的大小为：svt2 m m。答案：(1)1 m2 m(2)2 m/s m11.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪道ABC的底部是一个半径为R的圆，圆与雪道相切于C点，C点的切线沿水平方向，C点到水平雪
13、地之间是高为H的峭壁，D是圆的最高点，如图所示。运动员从A点由静止下滑，刚好经过圆轨道最高点D旋转一周，再滑到C点后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，运动员最终落到了雪地上，落地时速度大小为v。已知运动员连同滑雪装备总质量为m，重力加速度为g，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力，求：(1)A、C的高度差h；(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；(3)强风对运动员所做的功。解析：(1)运动员刚好经过圆轨道最高点，其速度满足mg由动能定理得mg(h2R)mvD2解得hR。(2)运动员从A到C由动能定理得mgRmv02在圆轨道旋转一周后运动员做平抛运动，运动员遭遇强风时，在竖直方向上的速度vgt运动员遭遇强风时的速度v1下落高度为h1gt2距地面高度为h2Hh1Hgt2。(3)对运动员运动的整个过程，由动能定理得Wmgmv2解得Wmv2mg。答案：(1)R(2)Hgt2(3)mv2mg
