1、课题：7.5多边形的内角和与外角和（2）学习目标: 姓名： 1掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感学习过程：一.【情境创设】三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？二.【问题探究】 问题1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你
2、是怎样实现的？你能找到几种方法？问题2：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形311801180四边形423602180五边形六边形七边形n边形 归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 。知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180；（2）多边形的内角和一定是180的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大（4）正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和： 。正多边形每个内角的度数： 。三.【变式拓展】问题3：（1）八边形内角和是_；（2）十六边形内角和是_；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_ 度问题4：一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？问题5：如下几个图形是五角星和它的变形（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出A+B+C+D+E的大小吗？（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出A+EBD+C+D+E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到CAD的内部时，结论又如何？四.【总结提升】请用一句话总结：这节课我收获的知识是 ；我学到的一种思想方法是 ；我将进一步研究的问题是 五. 【课堂反馈】 六. 【课后作业】（选做题）
