1、苏州五中2022-2022学年高二4月学情阶段检测数学（理）试题 一、填空题：本大题共14小题每小题5分，共70分1. 复数z满足(3i)z=4+2i，则z的虚部为_ 2. 抛物线的焦点坐标是 3. 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有_4. 若，则的值为 5. 已知条件，条件，则是的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择）6. 函数单调递增区间是 7. 一同学在电脑中打出如下若干个圆，若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前100个圆中有_ _个8. 设zC，|z|=1，则|z+i|的最大值为_9. 用0，1，2，3，4这五个数
2、字组成的无重复数字的四位偶数的个数为_10. 设，则_11. 用数学归纳法证明等式：时，由到 时，等式左边应增加的项是_ 12. 已知两两垂直且，则过四点的球的体积 为 13. 在的展开式中，的系数是_14. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为_二、解答题(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15. (本题14分)已知复数z=(m2+3m4)+(m22m24)i，当实数m为何值时？() z为实数； () z为纯虚数； （） z=016. (本题14分)在班级活动中，某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目：() 两名女生不能相邻，有多少种不同
3、的站法？() 女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（）4 名男生相邻有多少种不同的排法？（要有适当的文字说明） 17. (本题15分) 已知数列满足，()写出，并推测的表达式,()用数学归纳法证明所得的结论18. (本题16分)（请用空间向量的方法解此题）如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.()试确定、两点的位置.()求二面角大小的余弦值.19. (本题16分) 已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e，过点C（1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足 （）用直线l的斜率k（k0）表示OAB的面积； （）当OAB的面积最大时，求椭圆E的方程出卷人：陈明珠 审核人：王娅 校对人：陈明珠1. 8
