1、江苏省苏州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高一数学 2021.5.4一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 己知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2.则圆锥的表面积为（ ）A.B.C.D.2. 已知向量a=，b=，若（a-2b）/（2a+b），则x的值为（ ）A.3B.4C.5D.4或53. 如图，在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数t的值为（ ）A.B.C.D.4. 设是复数的共轭复数，若，则（ ）A.2B.C.2或D.2或5. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则函数的单调增区间是（ ）A.B.C.
2、D.6. 已知，则的值为（ ）A.B.C.D.7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 健康成年人的收缩压和舒张压一般为120140mmHg和60-90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80
3、mmHg为标准值，记某人的血压满足函数式，其中P（t）为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），其函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.B.收缩压为120mmHg C.舒张压为70mmHD.每分钟心跳80次10. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列叙述正确的是（ ）A.若，则ABC为等腰三角形 B.若，则ABC为等腰三角形C.若tanA + tanB + tanCd（a，b），则下列结论正确的是（ ）A.abB.abC.b（a-b）D.（a+b）（a-b）12. 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美
4、，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（ ）A.多面体有12个顶点，14个面B.多面体的表面积为3C.多面体的体积为D.多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为 .14. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则b+c= .15. 在ABC中，若，则cosB的最小值是 .16. 已知O和G分别为ABC的外心和重心，且，若BC
5、=2，则ABC面积的最大值为 .四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）若虚数满足的实部与虚部互为相反数且 ，求复数.在下列条件中任选一个填在横线上补全条件，并求解问题.是实数；18.（本小题满分12分）已知函数.（1）将的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到的图象，若，求的值域：（2）若，求的值.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（2.0），B（0.2），C（）.（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值.20.（本小题满分12分）如图，ABC中，D为AB边上点，BC= 1，.
6、（1）若BCD的面积为，求CD的长：（2）若，求的值.21.（本小题满分12分）为了美化环境，某公园欲将一项空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米，AD=百米，且BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设（1）当时，求小路AC的长度；（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度.22.（本小题满分12分）在ABC中，周长为20，面积为，且.（1）求边BC的长度；（2）若动点P是ABC内切圆O上的一点.且.求的值：求的取值范围.江苏省苏州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高一数学 2021.5.4【参考答案】一、单选 BBAC DCBC二、多选 9.BCD 10.ACD 11.BC 12.ACD三、填空 13. 14.1 15. 16.四、解答题17.或18.（1）（2）19.（1）（2）20.（1）CD=1（2）21.（1）AC=百米（2）草坪ABCD的面积最大时，小路BD的长度为百米22.（1）BC=7（2）第 12 页 共 12 页
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