1、考 场座位号班 级姓 名 学生证号 20152016年度上学期监利新教育实验学校第一次月考九年级数学试卷命题人： 审核人： 满分：120分 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1 B5，4 C4，5 D5，42一元二次方程根是（ ）A B C D3关于函数 的性质的叙述，错误的是 ()A对称轴是轴 B顶点是原点C当时，随 的增大而增大 D有最大值4将代数式x2+4x1化成（x+p）2+q的形式（）A（x2）2+3 B（x+2）24 C（x+2）25 D
2、（x+2）2+45现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3333+5，若x2=6，则实数x的值是（）A.4或1 B.4或1 C.4或2 D.4或26已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是 ()第6题图A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定7我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A1.4(1x
3、)4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.58菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）A16 B13 C16或12 D16或139设，是方程的两个不相等的实数根，的值为（ ）A9 B10 C11 D10或11第10题图10如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，当APQ的面积为时，则x的值为（）A B或14 C2或或14 D2或14二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1
4、1关于的方程是一元二次方程，则a_ 0（ 填“”、“”或 “”）12已知是方程的一个根，则代数式13方程的根是 14二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，_ _ 15已知方程的两根为m、n，则_ _ 第16题图16为响应市委市政府提出的建设“绿色荆州”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)则小道进出口的宽度为米17关于的一元二次方程有两个不
5、相等的实根，则实数a的的取值范围是 18关于x的方程有两个不相等的实根x1、x2，且有x1 +x2=6x1x2，则k的值是_ _ 三、解答题（本大题共7题，共66分）19（16分）解方程(1) ； (2) ；(3) ； (4) （配方法） 20(6分)已知关于x的一元二次方程x2(k9)x60的一个根为2，求k的值及另一个根21(6分)如图，A点是抛物线y=ax2上第一象限内的点，A点坐标为（3，6），ABy轴与抛物线y=ax2的另一交点为B点 （1）求a的值和B点坐标；（2）在x轴上有一点C，C点坐标为（5，0），请求出AOC的面积22(8分)已知，是方程的两根，求下列各式的值：（1）； （
6、2）23（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？24(10分）关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0有两个实根（1）求实数m的取值范围；（2）当m3时，若恰好分别是一个直角三角
7、形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长c；（3）若方程两实根满足x1x2=x1x2，求m的值25(12分）如图251，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S之间的函数关系如图252所示，并且通道宽a (米) 的值能使关于x的方程有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决
8、定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？图251图252 参考答案一、选择题1D 2A 3D 4C 5B 6C 7C 8A 9B 10B 二、填空题11 122 13 14 15 161 17a1 184 三、解答题19（1）；（2）；（3）；（4），20解：k4，另一个根为3 21（1）a=， B点坐标为（3，6）；（2）SAOC=OCyA=56=1522(1)2； (2)823解：（1）销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具
9、销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润24解：（1）原方程有两个不相等的实数根 -222+5)=4m2+8m+44m220=8m160， 解得：m2； （2）当m3时，方程可化为x28x+14=0， x1+ x2 =8 ， x1x2 =14，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（8）2214=36，所以斜边长6； (3) x1x2 =(x1+x2)= x1x2 2(m+1)=(m2+5) m1=1, m2=2 又 m2 m=2 25解：（1）由图可知，花圃的面积为（1002a）（602a）=4a2320a+6000；（2）由已知可列式：10060（1002a）（602a）=10060，解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的宽为5米；（3）方程x2ax25 a1500有两个相等的实根，a225a+150=0，解得：a1=10，a2=15，5a12，a=10.设修建的花圃的造价为y元，y=55625S；当a=10时， S花圃=8040=3200(m2)；y花圃=320055625=178000（元），S通道=100608040=2800(m2)；y通道=280050=140000（元），造价和:178000140000=318000（元）
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