（北京版）五年级数学下册《质数和合数》 教案2.doc

1、质数和合数 教材分析：质数和合数，是在约数和倍数以及能被 2.3.5 整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。教学目的：1.使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.培养学生判断推理能力。教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。教学难点：判断一个数是质数还是合数。教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有 1 和本身二个约数；合数，除了 1 和本身，还有其它约数。教具准备：

2、纸片、投影器、投影片等。教学过程：一、复习。师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”师：“谁能说说什么是约数？”生：“如果数 a 能被数 b（b 不等于 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就做 a 的约数（或a 的因数）。师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。”二、教学新课。1.教学例 1。教师出示例 1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例 1。例 1 写出下面每个数的所有的约数。1 的约数：1 7 的约数：1.7

3、 2 的约数：1.2 的约数：1.2.、的约数：1.9 的约数：1.3.9 的约数：1.2.10 的约数：1.2.5.10 5 的约数：1.5 11 的约数：1.11 6 的约数：1.2.3.6 12 的约数：1.2.3.、6、12 师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：有一个约数的是：（生）1 有两个约数的是：（生）2.3.5.7、11 有两个以上约数的是：（生）、6、9、10、12 请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。师：“一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2.3.5.7、11 都是质数。谁能说说，还有

4、哪些数是质数？”生：“13.17、19、2”师：“质数的个数数得完吗？”生：“数不完，质数的个数有无数个？”师：“一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，、6、9、10、12 都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”生：“、6、100”师：“合数的个数数得完吗？”生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”师：“1 不是质数，也不是合数（张贴概念）。”2.教学例 2 师：“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”投影：判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 5 7 7 质数有：（生）17、29、7 合数有：

5、（生）22.5.7 师：“根据质数和合数的定义，质数只有 1 和它本身两个约数，合数除了 1 和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”生 1：“17、29、7 是质数。因为 17 只有 1 和 17 两个约数，29 只有 1 和 29 两个约数，7 只有 1 和7 两个约数。”师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”生 2：“22.5.7 是合数。因为 22 除了 1 和 22 两个约数外，还有 2.11 两个约数，5 除了 1 和5 两个约数外，还有 5

6、.7 两个约数，7 除了 1 和7 两个约数外，还有 3.29两个约数。”师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第 59 面完成中间的做一做。”投影：下面哪些数是质数，哪些是合数？19 21 67 质数：（生）19、3.67 合数：（生）21 请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。师：“请同学们做一做，20 以内的数中，有哪些数是质数。”学生自己动手制出 20 以内质数表。师：“如果给我们一个数，如7，我们怎样知道这些数只有 1 和它本身两个约数，是个质数呢？”生：“我们可以用 2.3.5.7、9去除这个数，如果这个数不能

7、被 2.3.5.7、9这些数整除，就说明这个数只有 1 和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用 2.3.5.7、9、11这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”三、巩固练习。师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”投影：题一 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。27 7 1 51 57 69 7 质数 合数 投影：题二 在自然数 120 中：奇数有：偶数有：质数有：合数有：投影：题三 下面的判断对吗？说出理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。(3)在自然

8、数中，除了质数以外都是合数。(4)1 既不是质数，也不是合数。四、引导小结，板书课题。师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”生：“学习了质数、合数的定义；知道了 1 既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”师：“今天，我们学习的知识的课题就是（板书课题：质数和合数）。”五、布置作业。师：“请同学们从课本第 62 面的第 1 题中的 99 数中，先划掉 2 的倍数，再依次划掉3.5.7 的倍数（但 2.3.5.7 本身不划掉），自己动手制 作 100 以内的质数表。做完以后与第 59 面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出 100 以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”六、简评。这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例 1 中12 个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个 数，可以把自然数分为三类：质数、合数和 1。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例 2 中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道 1 既不是质数也不是合数。