1、学科 数学必修5 编号 20 时间_ 班级_ 组别_学号_ 姓名_【学习目标】1. 掌握等差、等比数列的前n项和公式2. 掌握一些非等差、等比数列的求和方法。【重点、难点】1. 考查等差、等比数列的求和公式为主，同时考查转化的思想。2. 对非等差、等比数列的求和、培养观察能力、分析解决问题的 以及计算能力。自主学习案【知识梳理】1. 公式法求和（1）等差数列的前n项和公式Sn=_=_（2）等比数列的前n项和公式Sn=_或_(注意对公比q的分类）（3）常见的数列的求和公式:1+2+3+.+n=_1+3+5+.+(2n1)=_* 1+2+3+.+n = n(n+1)(2n+1)2. 错位相减法：这
2、是推导等比数列前n项和的方法，也可以用在形如anbn的前n项和，其中an,bn分别是等差数列和等比数列。【预习自测】1. 12+22+32+.+n2_2. 等差数列an中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，则数列an的前9项和为_【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1（公式法）：已知数列an的前n项和Sn=(n+3n)（1） 求数列an的通项公式。（2） 若数列cn满足cn=，求数列cn前n项和。变式：求x+x+x+.+x例2.（错位相减法）an=2n，bn=(2n1)an，求数列bn的前n项和Sn.变式：求数列 , , , . , .前n项和。【当堂检测】1. 若Sn=1+2a+3a+.+nan-1 (a0)，则Sn=_2. 已知等差数列an中，前n项和为210，其中前4项和为40，后4项和的和为80，则n=_【小结】课后练习案1. 设数列an的前n项和Sn=2n，bn为等比数列，且a1=b1,b2(a2a1)=b1(1)求数列an和bn的通项公式（2）设，求数列cn的前n项和Tn。2. 设an为等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+5=21，a5+b3=13.(1)求an,bn （2）求的前n项和Sn.
