1、文科数学注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第E卷(非选择题)两部分2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效4.本试卷满分150分,测试时间120分钟5.考试范围:高考全部内容第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的1 旦二2.7十3i1 17.A十1.58 58 C i旦i.58 58 1 17.B.二十l58 58 D._!_ 17 i58 58 2.已知集合M二(工I8x2 9x十1时,N=.:riy=$=T,则M门(C RN)二1 1 1 1 A.1,+=)
2、B.(二 广一)C.一,一)8 2 8 2 3.已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60。,则双曲线C的方程不可能为A.:f-y2 二IB乒乒二l3 9 4.设向量 m,n 满足1ml=2,lnl=3,现有如下命题:命题:Im2nl的值可能为9;命题q:“(mZn)土m”的充要条件 为“cos4B.i5C.i6D.i79.已知正方体ABCD-A1 B1 C1D1 中,点E是线段A i 队的中点,点F是线段DD1上靠近D的三等分点,则直线 CE,BF 所成角的余弦值为A.10 J百57 C.百19 B.5 iF-二D.3刁百19 155 10.已知函数f(x)=2sin(土工 二)-3,x 一 一,
3、则函数f(x)的零点个数为2 3 2 2 A.2B.3C.4D.511.已知椭圆C:乒 1(bO)的左、右焦点分别为F1,F2,第二象限的点M在椭圆C上,且IOMI=.a2 b2 5IOF2 I,若椭圆C的离心率为巳,则直线M凡的斜率为3 A.-4B.tC.212.己知函数 f(工)=41 x+2 I+cos1日,则f(4x一7)3的解集为3 A.一,2B.l一C.2,一2 第 E 卷D 一.D.t,l 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.已知函数 f(x)=(4x2+
4、mx)e,若曲线 y=f(x)在(0,0)处的切线与直线 y=4x 相互垂直,则mrx+2y14.已知实数工,y 满足斗z十y3,则 z=2工 y的最大值为l.:r-3y615.若旧(卢)=3,tan/3 乞则vzsin(2 f)16.已知三棱锥 P-ABC 的外接球表面积 为16,PAE PAC ABC=2ACP=90。,则三棱锥P-ABC体积的最大值为三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)记等比数列(,J的前n项和为S,且向 一2,53=3.Cl)求数列a,的通项公式;(2)求数列 3 2,J的前n项和18.(本小题满分12分)某公司统计了2010 2
5、018年期间公司年收入的增加值y(万元)以及相应的年增长率z,所得数据如下所示:年份2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 代码z2 3 4 5 6 7 8 9 增加值y1555 2100 2220 2740 3135 3563 4041 5494.4 6475 增长率z25.0%37.0%5.0%25.0%14.4%14.0%13.0%17.3%11.1%(1)通过散点图可知,可用线性回归模型拟合20102014年 y与z的关系;求20102014年这5年期间公司年利润 的增加值的平均数列求y关于工的线性回归方程豆 bx+a;(2)从哪年开始
6、连续三年公司利润增加值的方差最大?(不需要说明理由)附:参考公式:回归直线方程 y 缸中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为三(x,-x)(y;-y)b=il n 一一一,a=y-bx.三(x,-x)z 19.C本小题满分12分)13=已知四棱锥 S-ABCD中,LSAD ABC BAD=90。,SA=AD=-BC工工AB=l,SC 丸2.2 3 V-(1)求证:SA上BO;(2)若P为线段SC的中点,求三棱锥 A-SBP 的体积20.(本小题满分12分)已:如抛物线C:y2 缸,点 M,N 在抛物线C上(1)若直线 MN 的斜率为3,求线段 MN 中点的纵坐标;(2)若P(2,的,M,N 三
7、点共线,且IMNl 2=IPMI IPNI,求直线 MN 的方程21.(本小题满分12分)己知函数f(x)=lnx-4ax十2有两个零点町,Xz Cx1手工2).(1)求实数的取值范围;(2)求证:2ax1+2ax2 1.请考生从第22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所选涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与 参数方程】lx=2 一2 t在平面直角坐标系 xOy 中,直线1的 参数方程为4(t 为参数)以坐标原点。为极点,z轴正半b=1 十!it轴为极轴建立极坐标系,曲线C的 极坐标方程为4cos6,且直线J与曲线C交于 M,N 两点(1)求直线J的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;(2)若A(O,1),求!AMI十IANI的值23.(本小题满分10分)【选修4 5:不等式选讲】已知函数f(x)=lx-ml+l2x十 生ICm2).1(1)若m=4,求不等式f(x)5 的解集;(2)证明:f(x)十一!一一二三2十2!2.(m 2)槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡槡 槡槡 槡 槡 槡槡槡 槡 槡 槡