1、 第 1 页 共 4 页 秘密启用前 20162017 学年普通高中高三教学质量监测 理科数学 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟.5考试范围：集合与逻辑，复数，函数与导数，三角与向量，立体几何，不等式，数列.第卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 U=Z，2|20,Ax xxxZ，1,0,1,2B ，则图中阴影部分所表示的集合等于 UBA
2、 A 1 B 1,2,0 C0 D1,2 ,1FHGEDCBA2设（i 为虚数单位），若复数1z i22zz 在复平面内对应的向量为OZ，则向量的摸是 OZ A1 B2 C3 D 2 3已知()f x 满足对xR，且时，()()0fxf x0 x()xf xem（m 为常数），则(ln5)f 的值为 A4 B-4 C6 D-6 4如图，在空间四边形 ABCD（A，B，C，D 不共面）中，一个平面与边 AB，BC，CD，DA 分别交于 E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是 A若 AEBE=CFBF，则 AC平面 EFGH B若 E，F，G，H 分别为各边中点，则四边形 EFGH 为平行
3、四边形 C若 E，F，G，H 分别为各边中点且 AC=BD，则四边形 EFGH 为矩形 D若 E，F，G，H 分别为各边中点且 ACBD，则四边形 EFGH 为矩形 5已知正项数列中，na11a 22a，222112(nnnaaan2)，11nnnb，记数列的前n 项和为，则的值是 aa nbnS33S A99 B33 C 4 D3 26如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积为 1422 A(82 5)B(92 5)C(102 5)D(82 3)第 2 页 共 4 页 zaxy7已知实数 x，y 满足，记430352501xyxyx 0a()（其中）的最小值为 fa，若3()5f
4、 a，则实数 a 的最小值为 A3 B4 C5 D6 8在边长为 1 的正ABC 中，D，E 是边 BC 的两个三等分点（D 靠近于点 B），则 AD AE 等于 A 16 B 29 C 1318 D 13 9曲线22()1f xx，直线，2x 3x 以及 x 轴所围成的封闭图形的面积是 A ln B ln C 2l D23n 23ln 2 10已知边长为 2 3 的菱形 ABCD 中，A=，现沿对角线 BD 折起，使得二面角 A-BD-C 为12，此时点 A，B，C，D 在同一个球面上，则该球的表面积为 600 A 20 B 24 C 28 D32 11已知函数()f x 满足1()4()f
5、 xf x，当1,14x时，()lnf xx，若在 1,44上，方程()f xkx有三个不同的实根，则实数的取值范围是 k A4 4ln 4,e B 4ln 4,ln 4 C4,ln 4e)D4,ln 4e 12已知函数()2 sin()(0)f xx的图像关于直线2x对称且3()8f1 ，()f x 在区间3,84上单调，则 可取数值的个数为 A1 B2 C3 D4 第卷 二、填空题；本大题共 4 小题，每小题 5 分。13命题“”为假命题，则实数的取值范围是 000,sincos2xR axxa.14已知2 2cos()63，则 cos()3 .15已知定义在 R 上的单调函数()f x
6、满足对任意的1x,2x，都有1212()()()f xxf xf x成立，若正实数满足,a b()(2f afb1)0，则 12ab的最小值为 .16已知函数，点 P 为曲线()(0)23xf xfex ()yf x在点处的切线 l 上的一点，点 Q在曲线(0,(0)fxxye上，则 PQ 的最小值为 .第 3 页 共 4 页 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）已知数列的前 n 项和为，且对任意正整数 n，都有nanS324nnaS成立.（）记，求数列的通项公式；2lognb nanb （）设11nnncb b，求数列的前 n 项和.ncnT 18
7、（本小题满分 12 分）已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且sinsin1sinsinsinsinBCACAB.（）求角 A；（）若4 3a，求的取值范围.bc 19（本小题满分 12 分）在如图所示的三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA1底面 ABC，D，E 分别是 BC，A1B1 的中点.（）求证：DE平面 ACC1A1；（）若 ABBC，AB=BC，ACB1=60，求直线 BC 与平面 AB1C 所成角的正切值.11ABC1EDCBA 20（本小题满分 12 分）已知函数.(),0 xf xeax a （）记()f x 的极小值为()g a，求()g a 的最大
8、值；（）若对任意实数 x 恒有，求()0f x()f a 的取值范围；第 4 页 共 4 页 21（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，ABC 为正三角形，ABAD，ACCD，PC=2 PA=2 AC，平面 PAC平面 ABCD.（）点 E 在棱 PC 上，试确定点 E 的位置，使得 PD平面 ABE；（）求二面角 A-PD-C 的余弦值.PDCBA 22（本小题满分 12 分）设函数；()sincos,0,)f xxxx （）证明：2sin()12xxf x；（）证明：当时，.1a()2axf xe 书 槡 槡槡槡槡槡槡槡 槡槡 槡槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡槡槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡槡 槡 槡 槡槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡
