1、湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。 祝考试顺利注意事项：1.本试卷分为试题卷含选择题和非选择题和答题卡含填涂卡和答题框两大部分。2.考试在答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡密封线内指定的地方。3.选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答，本试卷上作答无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知复数，则下列结论中正确的是A的虚
2、部为BCD为纯虚数2已知等差数列的首项为1，且，则A2B3C4D53若直线l经过两点，则直线l倾斜角的取值范围是A B C D4已知数列为等比数列，则“为递减数列”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知点满足依次成等差数列，依次成等比数列，若两点关于直线l对称，则直线l的方程为ABCD6已知直线恒过定点A，且点A在直线上，则的最大值为A1B2C3D47若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是A B C D8设等差数列的前n项和分别为若，则使的n的个数为A3B4C5D69直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点,
3、若|BF|=2，则|AF|=ABCD10已知向量，若与的夹角为60o，则直线与圆的位置关系是A相离 B相切 C相交但不过圆心D相交且过圆心11已知椭圆的长轴端点为A、B，若椭圆上存在一点P使,则椭圆离心率的取值范围是ABCD12已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为, 且满足=，记的轨迹为，过一点作的两条切线，切点分别为, 且满足=，记的轨迹为，按上述规律一直进行下去，设点与之间距离的最小值为，且为数列的前n项和，则满足的最小的n为A5B6C7D8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填写在答题卡中对应的横线上。）13在空间直角坐标系中，已知两点与关于坐标
4、平面对称，则_14已知等比数列的前项和为，若则_15 若圆上恰有3个点到直线l：的距离为1，则实数_16已知椭圆的离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、的中点分别为、，且三条边所在直线的斜率分别为若直线、的斜率之和为（O为坐标原点），则_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17（本小题满分10分）已知直线l的方程为（1）若直线l与直线m：垂直，求实数的值；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程18（本小题满分12分）已知为数列的前n项和，点列在直线上（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和19（本小题满分12
5、分）已知圆M：，直线l过原点（1）若直线l与圆M相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆M交于P，Q两点，当MPQ的面积最大时，求直线l的方程20（本小题满分12分）已知椭圆C：的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为 （1）求椭圆C的离心率；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，若AOB的面积为(O为坐标原点)，求椭圆C的标准方程21（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点为F，准线l与y轴的交点为M，动点A在抛物线C上，当AF与y轴垂直时，（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AF与抛物线C交于另一点B，证明：22（本小题满分12分）已知等比数列满足，且是的等差中项；数列满足，数列的前n项和为（1）求数列公比的值；（2）若数列的公比，求数列的通项公式
