1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2课时分段函数必备知识基础练知识点一分段函数求值1.设函数f(x)则fff(2)()A0 B1C2 D.2已知函数f(x)则函数f(x)的定义域是()A(0，) B(，1)C(1,0) D(，1)(0，)3已知函数f(x)若f(x)3，则x_.知识点二分段函数的图象4.已知函数f(x)则函数f(x)的图象是()5下列图形是函数yx|x|的图象的是()6已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是_知识点三分段函数的实际应用7.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过
2、部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米8电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象可表示为下图中的()关键能力综合练一、选择题1已知f(x)则ff(7)的值为()A100B10 C10D1002若函数f(x)则满足f(a)1的实数a的值为()A1B1 C2D23一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加
3、速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A B. C D.5函数f(x)x的图象是()6已知f(x)则ff等于()A2 B4C2 D4二、填空题7函数f(x)的值域是_8(易错题)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_9函数f(x)若f(a)3，则a的取值范围是_三、解答题10已知函数f(x)(1)求f(1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域学科素养升级练1(多选题)已知f(x)若f(x)1，则x的值是()A1 B.C D12(情境命题生活情境
4、)某商贸公司售卖某种水果经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r(单位：元)与时间t(1t20，tN，单位：天)之间的函数关系式为rt10，且日销售量y(单位：箱)与时间t之间的函数关系式为y1202t第4天的销售利润为_元；在未来的这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠m(mN*)元给“精准扶贫”对象为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，则m的最小值是_3某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9(150%)2.
5、85元/km)(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(01，由1x23得x24，解得x2或x2(舍去)综上可得，所求x的值为4或2.答案：4或24解析：当x1时，y0，即图象过点(1,0)，D错；当x0时，y1，即图象过点(0,1)，C错；当x1时，y2，即图象过点(1,2)，B错故选A.答案：A5解析：f(x)分别画出yx2(取x0部分)及yx2(取x0部分)即可答案：D6解析：由图可知，图象由两条线段(其中一条不含右端点)组成，当1x0时，设f(x)axb(a0)，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则f(x)x1.当0x1时，设f(x)kx(k0)，将(1，1
6、)代入，则k1.f(x)x.即f(x)答案：f(x)7解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.答案：A8解析：结合题意，易知B正确，故选B.答案：B关键能力综合练1解析：因为f(7)10，所以ff(7)f(10)1010100，故选A.答案：A2解析：当a0时，f(a)2不符合，当a0时，a21，a1，故选A.答案：A3解析：根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A，D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.答案：B4解析：由图可知，函数f(x)的解析式为f(x)f1，ff1.答案：B5
7、解析：f(x)故选C.答案：C6解析：f(x)fffff2，f2，ff4.答案：B7解析：当x0时，f(x)1；当2x0时，2f(x)4.值域为1，)答案：1，)8易错分析：题目中f(x)为分段函数，在求值时需要根据定义域取值范围不同代入不同的解析式，本题极易误以为1a0时，1a1，由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a，解得a，不符合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)可得1a2a22aa，解得a，满足题意答案：9解析：当a2时，f(a)a3，此时不等式的解集是(，3)；当2a4时，f(a)a13，此时不等式无解；当a4时，f(a)3a3，此时不等式无解所以a的取值范围是(，3)答案：(，3)10解析：(1)易知f(1)0，f，f(4)3.(2)作出图象如图所示利用“数形结合”，易知f(x)的定义域为1，)，值域为(1,23学科素养升级练1解析：根据题意，f(x)若f(x)1，分3种情况讨论：当x1时，f(x)x21，解可得x1；当1x2时，f(x)x21，解可得x1，又由1x38.8，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.- 8 - 版权所有高考资源网