1、10.4探索三角形相似的条（3）学习目标1.掌握相似三角形的判定定理3及其应用;2.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力;3.开发培养发散性思维，培养应用数学的意识.重点难点：三角形相似的条件3的探索与应用.一、预习展示：1、下列命题中错误的是（ ）A两角对应相等的两个三角形相似；B两边对应成比例的两个三角形相似；C两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似；D三边对应成比例的两个三角形相似。2、画出符合下列条件的ABC与ABC：=，C=C/=450(1)这两个三角形一定相似吗？(2)若不相似，请你添加一个条件使它们相似。2、如图为三个并列的边长相同的正方形
2、，试说明：1+2+3=900。二探究学习：1.如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，BP3PC， Q是CD的中点，指出图中的相似三角形，并加以说明.2.如果在ABC和ABC中，那么ABC与ABC相似吗？如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例， 那么这两个三角形相似.（简称SSS）例题1、如图，已知= = 试说明：ABD=CBE。2.如图，在ABC中，D为AC上一点，CD2DA，BAC45，BDC60， CEBD，E为垂足，连接AE.（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由.3如图，正方形ABCD中，E
3、、F分别在AB、BC边上，且AECF、BGCE于G. 试证明DGFG.4.已知：如图，ABC中，ABAC，BDAC，D是垂足.求证：BC22CDAC.三课堂练习： 1ABC和DEF满足下列条件，其中使ABC和DEF不相似的是（ ）AAD45 o 38，C26 o 22，E108 oBAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF16CBCa，ACb，ABc，DE，EF，DFDABAC，DEDF，AD40 o2.如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN1，PN3，则DM的长为 .3.如图，ACAB，BEAB，AB10，AC2.用一块三角板进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D.若BD8，则AP的长为 .4（培优）.如图，在ABCD中，过点B作BECD垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4，BAE30，AE求的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD3，求BF的长.（计算结果可含根号） 1题图 2题图 4题
