ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:7 ,大小:133.50KB ,
资源ID:32588      下载积分:4 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-32588-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(14-15高中数学 学案(人教A版必修5)第二章 数列 2.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

14-15高中数学 学案(人教A版必修5)第二章 数列 2.doc

1、2.2等差数列自主学习 知识梳理1等差数列的定义一般地,如果一个数列从第_项起,每一项与它的前一项的差都等于_常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的_,通常用字母_表示2等差中项如果A,那么A叫做a与b的_3等差数列的单调性等差数列的公差_时,数列为递增数列;_时,数列为递减数列;_时,数列为常数列4等差数列的通项公式an_,当d0时,an_,an是关于n的_函数;当d0时,an_,an是关于n的_函数,点(n,an)分布在一条以_为斜率的直线上,是这条直线上的一列_的点5等差数列的性质(1)若an是等差数列,且klmn(k、l、m、nN*),则_(2)若an是等差数列且公差

2、为d,则a2n也是_,公差为_(3)若an是等差数列且公差为d,则a2n1a2n也是_,公差为_ 自主探究如果等差数列an的首项是a1,公差是d,你能用两种方法求其通项吗?对点讲练知识点一等差数列的通项公式例1若an是等差数列,a158,a6020,求a75.总结方法一:先求出a1,d,然后求a75;方法二:应用通项公式的变形公式anam(nm)d求解变式训练1在等差数列an中,已知amn,anm,求amn的值知识点二等差数列的性质例2已知等差数列an中,a1a4a715,a2a4a645,求此数列的通项公式总结要求通项公式,需要求出首项a1和公差d,由a1a4a715,a2a4a645直接求

3、解很困难,我们可以换个思路,利用等差数列的性质,注意到a1a7a2a62a4问题就简单了变式训练2成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数知识点三等差数列的判断例3已知数列an满足a14,an4 (n2),令bn.(1)求证:数列bn是等差数列;(2)求数列an的通项公式总结判断一个数列an是否是等差数列,关键是看an1an是否是一个与n无关的常数变式训练3若,是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列1证明数列an为等差数列的方法(1)定义法:an1and (d为常数,n1)an为等差数列或anan1d (d为常数,n2)an为等差数列(2)等差中项法:2an

4、1anan2an是等差数列(3)通项法:anpnq (p、qR)an是等差数列,只要说明an为n的一次函数,就可下结论说an是等差数列2三个数成等差数列可设为:ad,a,ad或a,ad,a2d;四个数成等差数列可设为:a3d,ad,ad,a3d或a,ad,a2d,a3d. 课时作业一、选择题1在等差数列an中,a13a8a15120,则2a9a10的值为()A24 B22 C20 D82已知等差数列an中,a29,则an为()A14n3 B16n4 C15n39 D15n83等差数列an的公差d0d0d04a1(n1)da1常数dn(a1d)一次d孤立5(1)akalaman(2)等差数列2d

5、(3)等差数列4d自主探究解第一种方法:根据等差数列的定义,可以得到a2a1d,a3a2d,a4a3d,.所以a2a1d,a3a2d(a1d)da12d,a4a3d(a12d)da13d,由此得出:ana1(n1)d.第二种方法:由等差数列的定义知,anan1d(n2),所以(n1)个将以上(n1)个等式两边分别相加,可得ana1(n1)d,即ana1(n1)d.对点讲练例1解设an的公差为d.方法一由题意知解得所以a75a174d7424.方法二因为a60a15(6015)d,所以d,所以a75a60(7560)d201524.变式训练1解方法一设公差为d,则d1,从而amnam(mnm)d

6、nn(1)0.方法二设等差数列的通项公式为ananb(a,b为常数),则得a1,bmn.所以amna(mn)b0.例2解因为a1a72a4,a1a4a73a415,所以a45.又因为a2a4a645,所以a2a69,即(a42d)(a42d)9,(52d)(52d)9,解得d2.若d2,ana4(n4)d2n3;若d2,ana4(n4)d132n.变式训练2解设这四个数为a3d,ad,ad,a3d,则由题设得解得或所以这四个数为2,5,8,11或11,8,5,2.例3(1)证明an4 (n2),an14 (nN*)bn1bn.bn1bn,nN*.bn是首项为,公差为的等差数列(2)解b1,d.

7、bnb1(n1)d(n1).,an2.变式训练3证明,是等差数列,.(ab)(ca)(bc)(ca)2(ab)(bc)(ca)(ac2b)2(ab)(bc)2ac2ab2bca2c22ab2ac2bc2b2a2c22b2,a2,b2,c2成等差数列课时作业1A设等差数列an公差为d.a13a8a15120,5a8120,a824,2a9a102(a8d)(a82d)a824.2Ca29,a3(9)6,da3a215,ana2(n2)d9(n2)1515n39.3D由所以ana1(n1)d,即an8(n1)(2),得an2n10.4C方法一设an首项为a1,公差为d,则a3a4a5a6a7a12

8、da13da14da15da16d5a120d,即5a120d450,a14d90,a2a8a1da17d2a18d180.方法二a3a7a4a62a5a2a8,a3a4a5a6a7(a2a8)450,a2a8180.5D2an12an1,an1an.故数列an是首项为2,公差为的等差数列a101a1100d210052.6.解析nm3d1,d1(nm)又nm4d2,d2(nm).7.解析2d,即d.所以4d,所以a10.8.解析由题意设这4个根为,d,2d,3d.则2,d,这4个根依次为,n,m或n,m,|mn|.9解设ana1(n1)d,则a4a9a6a7(a13d)(a18d)(a15d)(a16d)(a11a1d24d2)(a11da130d2)6d20,所以a4a9a6a7.10解(1)依题意有a13,d734,an34(n1)4n1.设an4n1135,得n34,135是数列an的第34项由于4m194(m5)1,且mN*,4m19是数列an的第m5项(2)am、at是数列an中的项,am4m1,at4t1.2am3at2(4m1)3(4t1)4(2m3t1)1.2m3t1N*,2am3at是数列an中的第2m3t1项

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3