1、（北京版）五年级数学下册教案 公因数 课题 公因数 课型 新授 授课时间 月 日（星期 ）第 8 课时（共 16 课时）教 学 目 标 1、使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。2、使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。3、培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学重点 理解公因数、最大公因数、互质数的概念。教学难点 理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。主要教法 启发 谈话 教具 课件 学法指导 观察 总结 板 书 设 计 公因数、最大公因数 8 12 18=233 30=235 8 1、2 3、6 （18，30）=23=6 4 12 8 和 12 的公因数 最大公因
2、数 教学后记 一、创设情境 填空：123=4，所以 12 能被 4（）。4 能（）12，12 是 3 的（），3 是 12 的（）。把 18 和 30 分解质因数是3018，它们公有的质因数是（）。10 的因数有（）。二、揭示课题 教师：我们已经学会求一个数的因数，现在来看两个数的因数。三、探索研究 1.小组合作学习（1）找出 8、12 的因数来。（2）观察并回答。有无相同的因数？各是几？1、2、4 是 8 和 12 的什么？其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书 8 和 12 公有的因数是：1、2、4，其中最大的一个是 4。还可以用下图来表示。8 12 8 1、2 3、6 4 1
3、2 8 和 12 的公因数（4）抽象、概括。你能说说什么是公因数、最大公因数吗？概括：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫做最大公因数。（5）尝试练习。做教材第 65 页上面的“练一练”的（1）题。2.学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5 和 7 8 和 9 12 和 25 1 和 9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书 65 页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3.学习例 2（1）出示例 2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。（2）我们已将 18 和 30 分解质因
4、数：18=233 30=235（3）观察、分析。从 18 和 30 分解质因数的式子中，你能看出 18 和 30 各有哪些因数吗？18 和 30 的公因数就必须包含 18 和 30 公有的什么？18 和 30 公有的质因数有哪些？18 和 30 的公因数和最大公因数是哪些？（1、2、3、6（23）最大公因数 6 是怎样得出来的？（4）归纳板书。18 和 30 的最大公因数 6 是这两个数全部公有质因数的乘积。（5）求最大公因数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：18 30 得出：每次用什么作除数去除？一直除到什么时候为止？再怎样做就可以求出最大公因数？为什么不把商也连乘进去？（6）尝试练习：用短除法求 9 和 12 的最大公因数。（7）抽象概括求最大公因数的方法。谁能说说求最大公因数的方法。概括：用两个因数的公有质因数去除，一直除到两个数互质为止，然后把公有的质因数相乘。四、课堂实践：【10】做练习八的 1、2、3 题。五、课堂小结：谈谈自己本节课的收获。六、课堂作业：做练习八的第 4 题。
