1、荆州中学2018-2019学年上学期高一年级期中考试数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则（ ） A B C D2. 函数图象恒过的定点构成的集合是（ ） A. -1，-1 B. （0,1） C. （-1,0） D. 3. 下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ） A. B. C. D.4. 函数一定存在零点的区间是（ ） A. B. C. D. 5给出下列各函数值：； . 其中符号为负的是 （ ）A B C D6.函数（）的图象可能是( ) A. B. C. D.7. 已知函数定义域是，
2、则的定义域是（ ） A. B. C. D. 8设角是第二象限的角，且，则角是（ ）A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角9. 已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（ ） A. B. C. D.10. 已知函数，记，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，正确的有（ ）个对应：是函数；若函数的定义域是（1,2），则函数的定义域为；幂函数与图像有且只有两个交点；当时，方程恒有两个实根. A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小
3、题5分，共20分13. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 14. 函数的单调递增区间为_15. 已知函数图像上任意两点连线都与x轴不平行，则实数的取值范围是_16. 已知方程和的解分别为，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (10分)计算：（1）；（2）.18.（12分）已知全集，集合. （1）； （2）若，求实数的取值范围.19.（12分）已知二次函数 （1）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）设函数，求当时，函数的值域。20.（12分） 信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融
4、交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？21.（12分）已知函数.（1）当时，求该函数的值域；（2）令，求在上的最小值.22.（12分）已知定义域为，对任意，且当时，.(1)试判断f(x)的单调性，并证明；(2)若，求的值；求实数的取值范围，使得方程有负实数根.高一年级期中考试参考答案（数学）一、选择题： DCCACDACBACB二、填空题：13.14.15. 或16.三、解答题：17.解：（1）原式；（2）原式18.解：（1）原式，（2）19.解：（1）或；（2）值域为.20.解：设银行裁员人，获得经济效益为（万元），则又且（万元）（当且仅当）.答：银行应裁员人，所得最大经济效益为万元.21.解：（1）；令值域为（2）22.解：（1）设且.是上的减函数.（2）令得：，又，又即：，即：由（1）知为单调减函数，有负实数根.当时，得满足条件；当时，令，则，故有负实根有两种情形：若两根异号，即得：若两根同号，即：，得：综上可得：
