1、2012年南宁市高中毕业班第二次适应性测试文科数学第I卷一、迭择题1.若集合.则(A) (B) (C) (D)2若两个向量满足，则与的夹角是(A) (B) (C) (D)3. 若函数的反函数的图像过定点（0,9),则b的值为(A)-2 (B)1O (C) 8 (D)O4. 是“x3”的(A)充分必要条件（B)必要不充分条件(C)充分不必要条件（D)既不充分也不必要条件5. 函敉的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)6. 已知数列的前n项和满足：.且，那么为(A)1 (B)9 (C)1O (D) 557. 曲线的切线中,斜率最小的切线方程为.(A)(B)(C)(D)8. 若实数满足不等式组，的
2、最大值为9,则实数m=(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)29. 设，则的值为(A)81 (B) -80 (C)1 (D)O10. 已知直线l过点（-2,0）.当直线l与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是(A) (B)(C) (D)11. 用5.6,7,8.9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为(A)36 (B) 48 (C) 72 (D) 12012. 设E、F分别是正三梭锥ABCD的侧棱AB、底边BC的中点,且EFDE,若BC = a，则正三梭锥的体积为(A) (B： (C) (D；第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答
3、案填在答题卡中的横线上13. 函数的最小正周期为_.14. 设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，为垂足.如果直线AF的倾斜角为，那么=_15. 若正三梭柱的所有棱长都相等,D是底边的中点,则直线AD与平面所成角的正弦值为. _16. 椭圆的右焦点为F，其右准线与X轴的交点为A,若在椭圆上存在点P满足线段的垂直平分线过点F.则椭圆离心率的取值范围是. _三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小越满分10分) 已知等差数列满足，设各項均为疋数的等比数列的前n项和为，若.求等差数列通项公式及等比数列前n项和.18. (本小题满分12分).
4、在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知(1)若的面积等于.求a,b(2)若，求的面积.19. (本小题满分12分)某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛,其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人,每人各冲一关,常识关中有2道不同必答题，“创新关中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2逍题都答对.则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元,否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对,则冲“创新关成功且该団队获得单项奖励1800元，否则无奖励.现某团队中甲冲击”常识关”，乙冲击“创新关，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为，乙问答创新关中每道题
5、正确的概率都为，且两冲关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立.(1)求此冲关闭队在这5进必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；（2）求此冲关团队在这5道必答题中只有3道回答正确且获得1800元奖金的概率20. (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）如图所示.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形且，E为PC的中点且，直线与平面PAC所成角为45。.(1)求证：平面ABCD(2)求二面角EPDB的平面角的大小.21.(本小题满分12分)已知关于x的函数，其异函数为(1)如果函数在x =1处冇有极值，试确定a,b的值；(2)如果函数在x=-1处的切线与直线平行,是否存在实数a使得方程的两个裉满足？若存在.求出实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)设双曲线的离心率为，A、F分别是双曲线的左顶点、右焦点,过点F的直线l交双曲线的右支于P ,Q两点,交y轴于R点,AP,AQ分别交右准线于M、N两点.(1)若.求直线l的斜率i(2)若a=1.证明:M,N两点的纵坐标之积为定值.