1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(十二)函数y=Asin(x+)的图象(一) （45分钟 100分）一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2013天水高一检测)要得到函数y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.(2013瑞安高一检测)要得到函数y=cos2x的图象，可由函数y=cos的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.(2013湛
2、江高一检测)将函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为()A.y=sinB.y=sinC.y=sinxD.y=sin4.要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-）的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位5.已知函数f(x)=cos(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)=sinx的图象，只要将y=f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度二、填空题(每小题8分，共24分)6.函数y=
3、sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为.7.若函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则的最小正值为.8.(2013临沂高一检测)把函数y=sin的图象向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为.三、解答题(9题10题各14分，11题18分)9.用两种方法将函数y=sinx的图象变换为函数y=sin的图象.10.已知函数y=sin+1.(1)用“五点法”画出函数的草图.(2)函数图象可由y=sinx的图象怎样变换得到？11.(能力挑战题)将函数y=lgx的图象向
4、左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象.将函数y=cos(2x-)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象.(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象.(2)判断方程f(x)=g(x)解的个数.答案解析1.【解析】选A.y=3sin=3sin2，所以只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位即可.【变式备选】若将某正弦函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象的函数表达式是y=sin，则原来的函数解析式为()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin-【解析】选A.y=sin的图象向左平移个单位长度后，得到原函数y=sin的图象.2.【解析】选C.y=
5、cosy=cos=cos=cos2x.【误区警示】本题易将平移对象搞错而误选A.3.【解析】选D.y=siny=siny=sin=sin.故选D.4.【解析】选A.y=sinx=cos=cos=cos，所以将函数y=cos的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sinx的图象.【拓展提升】正弦与余弦异名函数图象的平移技巧一般地，正弦与余弦异名函数图象平移时，由cosx为偶函数知，将正弦函数利用sinx=cos化余弦后，结合cosx为偶函数可调整x系数的符号，再考虑平移单位长度数较简便.本题也可以先作变形y=cos=sin再平移，但此解法不具有一般性.5.【解析】选D.因为f(x)的最小正周期为，
6、所以=，所以=4，所以f(x)=cos=cos4，g(x)=sin4x=cos=cos=cos4，故需将y=f(x)的图象向右平移+=个单位长度.6.【解析】y=sinxy=3sinxy=3sin(x-3)=3sin.答案：y=3sin7.【解析】y=sin(2x+)y=sin=sin=sin2x，所以+=2k，即=2k-(kZ)，所以的最小正值为2-=.答案：8.【解析】y=siny=siny=2sin2x.答案：y=2sin2x9.【解析】方法一：y=sinxy=sin2xy=sin.方法二：y=sinxy=siny=sin.10.【解析】(1)列表：2x+02x-y12101描点、连线如图所示.将y=sin+1在上的图象向左(右)平移k(kZ)个单位，即可得到y=sin+1的整个图象.(2)y=sinxy=siny=siny=sin+1.11.【解析】函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)=lg(x+1)的图象，即图象C1；函数y=cos的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)=cos=cos2x的图象，即图象C2.(1)画出图象C1和C2如图所示.(2)由图象可知：两个图象共有5个交点.即方程f(x)=g(x)解的个数为5.关闭Word文档返回原板块