1、高二下学期期末考试数学试题一、填空题1已知双曲线的方程为，则它的离心率为_2已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 _ . 3已知函数，则的值为 4设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为_.5命题，命题，若的必要不充分条件，则 6已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系_.7已知，则的最小值是 8已知x, y满足，则的取值范围是 9的展开式中常数项为 ；（用数字作答）10直线：与直线：垂直，则 .11ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinAacosC，则角C 12已知函数f(x)=2x，等差数列ax的公差为2。若f(a2+a4+
2、a6+a8+a10)=4，则log2f(a1)f(a2)f(a)f(a10)= 。13对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：花期（天）1113141617192022个数20403010则这种卉的平均花期为_天 14设等比数列的前n项和是，若 二、解答题15已知函数 （1）将函数化简成的形式，并求出的最小正周期； （2）求函数上的最小值16已知等差数列an的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn, bn为等比数列，公比q=2，且a2b2=20,a3b3=56，（1）求an与bn（2）求数列an bn 的前n项和Tn（3）记Cn=，若C1+C2+C3+Cnm2对任意正整数n恒成立，求实数m
3、 的取值范围。18(1)为等差数列an的前n项和，,，求.（2）在等比数列中，若求首项和公比。19一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数： （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率； （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行. 求抽取次数的分布列、数学期望和方差.21在中，()，（1）求数列 的通项；（2）求数列的前项和； (2)由x，得.因为f(x)在上是减函数，在上是增函数.故当x=时，f(x)有最小值16直角坐标系如图1，并设|KF|=p，则可得该该抛物线的ABKFPQlOxy图1方程为 . （）该命题为真命题，证明如下：如图2，设PQ中点为M，P、Q、M在抛物线准线l上的射影分别为A、B、D， PQ是抛物线过焦点F的弦， |PF|=|PA|，|QF|=|QB|，又|MD|是梯形APQB的中位线，ABDFPQlMOxy图2 . M是以PQ为直径的圆的圆心，圆M与l相切. 8
