1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数y=lgx,x0,2x,x0,输入自变量x的值,输出对应函数值的算法所用到的基本逻辑结构是()A.顺序结构B.顺序结构、选择结构C.选择结构D.顺序结构、选择结构、循环结构答案:B2.某村有旱地与水田若干公顷,现在需要估计平均产量.用按5%分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查,则这个村的旱地与水田的公顷数分别为()A.150,450B.300,900C.660,600D.75,225解析:由题意知,原有旱地155%=300(公顷
2、),水田455%=900(公顷).答案:B3.五张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,若从这五张卡片中随机抽取两张,则取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率为()A.35B.25C.34D.23解析:试验发生包含的事件是从五张卡片中随机地抽取两张,共有10种结果,满足条件的事件是两张卡片上的数字之和为奇数,有6种结果,所以取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率为610=35.答案:A4.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5位评委打的分数用如图所示的茎叶图表示,s1,s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的关系是()A.s1s2B.s1=s2C.s1s2D.不确定解析:由题中茎叶图可知s1s
3、2,故选C.答案:C5.如图,给出的是计算12+14+16+12 016的值的一个算法框图,则判断框内可填入的条件是()A.i1 007B.i1 008C.i1 007D.i1 008答案:D6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形统计图表示.根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A.0.6 hB.0.9 hC.1.0 hD.1.5 h解析:一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生总人数的比,即05+0.520+1.010+1.510+2.0550=0.9(h). 答案:B7
4、.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.15B.25C.35D.45解析:设正方形ABCD的中心为O,从五个点中任取两个点,有10种取法,分别是AO,AB,AC,AD,OB,OC,OD,BC,BD,CD.其中两点间的距离不小于正方形边长的有AB,AC,AD,BC,BD,CD.故所求概率为610=35.答案:C8.在学习算法语句时,老师编写了下面的算法语句,若全班每名同学随机输入一个不超过10的数对算法语句进行测试,则输出的结果y的取值范围是()输入x;If x2.当20,且a1),f6(x)=|x|.现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的
5、函数相加得到一个新函数,则所得函数是奇函数的概率是()A.15B.14C.34D.25解析:从条件可知,f1(x),f3(x),f4(x)是奇函数,从中抽取2个的情形有3种,而从6张卡片中抽取2张的情形有15种,所以所求的概率为315=15.答案:A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取名学生.解析:高一、高二、高三年级的学生人数之比为334,高二年级学生人数在总体中所占的比例是33+3+4=310.因为用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量
6、为50的样本,所以要从高二年级抽取31050=15(名).答案:1514.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为环2.解析:由题中数据可得x甲=90环,x乙=90环.于是s甲2=15(87-90)2+(91-90)2+(90-90)2+(89-90)2+(93-90)2=4(环2),s乙2=15(89-90)2+(90-90)2+(91-90)2+(88-90)2+(92-90)2=2(环2).由s甲2s乙2,可知乙运动员成绩稳定.故应填
7、2.答案:215.“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2 578).在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是.解析:十位数是1的“渐升数”有8个;十位数是2的“渐升数”有7个十位数是8的“渐升数”有1个,所以两位的“渐升数”共有8+7+6+5+4+3+2+1=36(个).以3为十位数且比37大的“渐升数”有2个,分别以4,5,6,7,8为十位数的“渐升数”均比37大,且共有5+4+3+2+1=15(个),所以比37大的两位“渐升数”共有2+15=17(个).用A表示“在两位的渐升数中任取一个数比37大”这一事件,则P(A)=1736.答案:173616.为了了解篮球爱好者小
8、李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:h)与当天投篮命中率y之间的关系:时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为.用线性回归分析法,预测小李该月6号打6 h篮球的投篮命中率为.解析:因为y=0.4+0.5+0.6+0.6+0.45=0.5,x=1+2+3+4+55=3,(x1-x)(y1-y)+(x2-x)(y2-y)+(x5-x)(y5-y)=0.1,(x1-x)2+(x2-x)2+(x5-x)2=10,b=0.110=0.01,a=y-bx=0.5-0.03=0.47,所以线性回归方程为y=0.0
9、1x+0.47.当x=6时,y=0.016+0.47=0.53.答案:0.50.53三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设计一个算法,计算全班这学期物理考核总平均分,平时考核占30%,期中考核占30%,期末考核占40%,并画出算法框图.(假设全班学生数为m)解算法步骤如下:1.t=0,n=m.2.输入x,y,z.3.w=0.3x+0.3y+0.4z.4.t=t+w.5.n=n-1.6.若n0,执行第七步,否则执行第二步.7.s=t/m.8.输出s.算法框图如图所示.18.(本小题满分12分)在10年期间,一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有
10、如下数据:第n年12345678910城市居民年收入x/亿元32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0某商品销售额y/万元25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)画出散点图;(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的线性回归方程.(精确到0.001)解(1)散点图如图所示.(2)由(1)中散点图可知城市居民的年收入与该商品的销售额之间存在着线性相关关系.列表:ixiyixiyixi2132.225.08051 036.84231.130.0933967.21332.934.01 118.6
11、1 082.41435.837.01 324.61 281.64537.139.01 446.91 376.41638.041.01 5581 444739.042.01 6381 521843.044.01 8921 849944.648.02 140.81 989.161046.051.02 3462 116合计379.739115 202.914 663.67通过计算得,x=37.97,y=39.1,b=15 202.9-1037.9739.114 663.67-1037.9721.447,a=y-bx39.1-1.44737.97-15.843.因此所求的线性回归方程是y=1.447x
12、-15.843.19.(本小题满分12分)设计算法,计算下面n个数的和:2,32,43,54,n+1n.其中n由键盘输入,画出算法框图,使用For语句写出该算法语句.解算法框图如图所示.用For语句描述算法如下:输入n;S=0Fori=1TonS=S+i+1iNext输出S.20.(本小题满分12分)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2018年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83(1)现从融合指数
13、在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在7,8内的概率;(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.解法一(1)把融合指数在7,8内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B2,共10个.其中,至少有1家融合指数在7,8内的基本事件是A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,
14、B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,共9个.所以所求的概率P=910.(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数为4.5220+5.5820+6.5720+7.5320=6.05.解法二(1)把融合指数在7,8内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B2,共10个.其中,没有1家融合指数在7,8内的基本事件
15、是B1,B2,共1个.所以所求的概率P=1-110=910.(2)同解法一.21.(本小题满分12分)为了了解某地高二年级女生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名女生的身高,单位:cm),分组情况如下:分组151.5,158.5)158.5,165.5)165.5,172.5)172.5,179.5频数621m频率a0.1(1)求表中a,m的值;(2)画出频率分布直方图;(3)试估计该地区高二年级女生身高不低于165.5 cm的概率.解(1)m=0.160=6,a=1-660-2160-0.1=0.45.(2)(3)由题意及所求a的值知这60名女生中身高不低于165.5 c
16、m的频率是0.45+0.1=0.55.故估计该地区高二年级女生身高不低于165.5 cm的概率是0.55.22.(本小题满分12分)某学校为了增强学生对交通安全知识的了解,举行了一次交通安全知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将4种不同的交通标志与它们的用途一对一连线.规定:每连对一条得5分,连错一条得-2分.某参赛者随机用4条线把交通标志与用途一对一全部连接起来.(1)求该参赛者恰好连对一条的概率;(2)求该参赛者此题的得分不低于6分的概率.解记4种不同的交通标志分别为a,b,c,d,对应的4种不同的用途分别为A,B,C,D,根据题意,不同的连线方法有a,b,c,dA,B,C,D,a,b,c,
17、dA,B,D,C,a,b,c,dA,C,B,D,a,b,c,dA,C,D,B,a,b,c,dA,D,B,C,a,b,c,dA,D,C,B,a,b,c,dB,A,C,D,a,b,c,dB,A,D,C,a,b,c,dB,C,A,D,a,b,c,dB,C,D,A,a,b,c,dB,D,A,C,a,b,c,dB,D,C,A,a,b,c,dC,A,B,D,a,b,c,dC,A,D,B,a,b,c,dC,B,A,D,a,b,c,dC,B,D,A,a,b,c,dC,D,A,B,a,b,c,dC,D,B,A,a,b,c,dD,A,B,C,a,b,c,dD,A,C,B,a,b,c,dD,B,A,C,a,b,c,
18、dD,B,C,A,a,b,c,dD,C,A,B,a,b,c,dD,C,B,A,共24种.其中恰好连对一条的有a,b,c,dA,C,D,B,a,b,c,dA,D,B,C,a,b,c,dB,C,A,D,a,b,c,dB,D,C,A,a,b,c,dC,A,B,D,a,b,c,dC,B,D,A,a,b,c,dD,A,C,B,a,b,c,dD,B,A,C,共8种;恰好连对两条的有a,b,c,dA,B,D,C,a,b,c,dA,C,B,D,a,b,c,dA,D,C,B,a,b,c,dB,A,C,D,a,b,c,dC,B,A,D,a,b,c,dD,B,C,A,共6种;全部连对的只有1种,a,b,c,dA,B,C,D.(1)恰好连对一条的概率为824=13.(2)该参赛者此题的得分不低于6分包括得分为6分与得分为20分两种情况.该参赛者此题的得分为6分即恰好连对两条,其概率为624=14.该参赛者此题的得分为20分,即四条全部连对,其概率为124.所以该参赛者此题的得分不低于6分的概率为14+124=724.
