1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 7.1随机现象与随机事件1.下列现象中,随机现象的个数为( )明天是阴天;方程有两个不相等的实根;明年长江武汉段的最高水位是29.8m;一个三角形的大边对小角,小边对大脚.A.1B.2C.3D.42.下列现象中,是随机现象的有( )在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;若a为实数,则;发射一颗炮弹,命中目标.A.0个B.1个C.2个D.3个3.在12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,则下列事件为必然事件的是( )A.3件都是正品B.至少有件是次品C.3件都是次品D.至少有件是正品4.
2、有下列现象:早晨太阳从东方升起;连续抛掷枚硬币两次,两次都出现正面向上;异性电荷相互吸引,其中随机现象的个数为( ).A.0B.1C.2D.35.“李晓同学一次掷出3枚骰子,3枚全是6点”的事件是( )A.不可能事件B.必然事件C.可能性较大的随机事件D.可能性较小的随机事件6.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶7.个射手进行射击,记事件: “脱靶”, : “中靶”, : “中靶环数大于4” , : “中靶环数不小于5 ”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对
3、8.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件表示“取出的都是黑球”；事件表示“取出的都是白球”；事件表示“取出的球中至少有一个黑球”则下列结论正确的是( )A.与是互斥事件B.与是对立事件C.和是对立事件D.和是互斥事件，但不是对立事件9.一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是( )A.至多有一次为正面B.两次均为正面C.只有一次为正面D.两次均为反面10.从装有红球、白球和黑球(球除颜色外,其余均相同)各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是下列事件中的哪几个?( )两球都不是白球;两球恰有一个白球;两球至少有一个白球.
4、A.B.C.D.11.某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：至少有1名男生和至少有1名女生，恰有1名男生和恰有2名男生，至少有1名男生和全是男生，至少有1名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是：_. 12.把红、黑、黄、白4球随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是_事件.13.下列事件中必然事件为_,不可能事件为_,随机事件为_.(1)连续两次抛掷一枚硬币,两次都出现反面向上;(2)甲、乙两位同学进行100米赛跑,甲同学获胜;(3)直角三角形中只有一个角是直角;(4)没有电,电灯泡会发光.14.已知10件
5、产品中有8件一级品,2件2级品,从中任取3件,记“3件都是一级品”为事件A,则A的对立事件是_.15.判断下列给出的每对事件是否为互斥事件?是否为对立事件?并说明理由.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从110各10张)中,任取一张.1.“抽出红桃”与“抽出黑桃”;2.“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;3.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.答案以及解析1.答案：B解析：是随机现象,是不可能发生的现象,故选B.2.答案：C解析：当a为实数时,恒成立,是必然现象,其余2个均为随机现象.3.答案：D解析：12件产品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事件:抽取的3件产
6、品中,至少有一件是正品,为必然事件,故选D.4.答案：B解析：据随机现象、必然现象的概念进行判断.是必然现象,早晨太阳一定是从东方升起;是随机现象,连续抛掷一枚硬币两次,可能出现的情况是(上,上),(上, 下),(下,上),(下,下),事先很难预料哪一种结果会出现; 是必然现象,异性电荷一定互相吸引.5.答案：D解析：掷出的3枚骰子全是6点,可能发生.但发生的可能性较小.6.答案：D解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次数大于或等于1.7.答案：B解析：与,与均为互斥而不对立的事件.8.答案：C解析：C袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，取球的方法共有如下几类：取出的两球都是黑
7、球；取出的两球都是白球；取出的球一黑一白事件R包括两类情况，事件P是事件R的子事件，故A不正确；事件Q与事件R互斥且对立，选项C正确,选项D不正确事件P与事件Q互斥，但不是对立事件，选项B不正确.故选：C9.答案：D解析：对于A,至多有一次为正面与至少有一次为正面,能够同时发生,不是互斥事件;对于B,两次均为正面与至少有一次为正面,能够同时发生,不是互斥事件;对于C,只有一次为正面与至少有一次为正面,能够同时发生,不是互斥事件;对于D,两次均为反面与至少有一次为正面,不能够同时发生,是互斥事件.故选D.10.答案：A解析：根据题意,结合互斥事件、对立事件的定义可知,事件“两球都为白球”和事件“
8、两球都不是白球”不可能同时发生,故它们是互斥事件.但这两个事件不是对立事件,因为它们的和事件不是必然事件.事件“两球都为白球”和事件“两球恰有一个白球”是互斥而非对立事件.事件“两球都为白球”和事件“两球至少有一个白球”可能同时发生,故它们不是互斥事件.故选A.11.答案：解析：互斥事件是指不能同时发生的事件，至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事件，当取出的2个人正好是1名男生和1名女生时，这两件事同时发生了。恰有1名男生和恰有2名男生，这两件事不能同时发生，故是互斥事件。至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因为“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情况。至少有1名男生和全是女生，是
9、互斥事件，因为这两件事不能同时发生。故答案为.12.答案：互斥但不对立解析：因为两个事件不能同时发生,但可能同时不发生,所以是互斥事件,但不对立.13.答案：(3);(4);(1)(2)解析：(1)两次都出现反面向上可能发生也可能不发生,为随机事件;(2)甲、乙两位同学进行100米赛跑,甲同学获胜可能发生也可能不发生,为随机事件;(3)直角三角形中只有一个角是直角为必然事件;(4)没有电,电灯泡会发光为不可能事件.14.答案：至少有1件是二级品解析：3件都是一级品的对立事件是只有 1件二级品和有2件二级品的和事件.15.答案：1.是互斥事件,不是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件2.既是互斥事件,又是对立事件.从40张扑克牌中,任意抽取1张.“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”,两个事件不可能同时发生,但其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件3.不是互斥事件,当然不可能是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.解析：