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广东省佛山市顺德区均安中学高二数学导学案: 121几个常用函数的导数 选修二.doc

一预习目标1会由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式; 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数二预习内容1.用导数定义求函数在一点处的导数的一般步骤是:(1)(2)(3)2利用上述步骤求函数当时的导数,并说明其几何意义。 三提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑: 课内探究学案我们知道,导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率,物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么,对于函数,如何求它的导数呢? 由导数定义本身,给出了求导数的最基本的方法,但由于导数是用极限来定义的,所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦,有时甚至很困难,为了能够较快地求出某些函数的导数,这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法,下面我们求几个常用的函数的导数合作探究1利用导数定义求下列函数的导数1) 2) 3)4) 5)2你能从一般角度推广函数的导数吗?3.可以推广的一般结论为:四当堂检测:1、画出函数的图像,根据图像描述它的变化情况,并求出曲线在点处的切线方程。 五课后练习1利用本节课的结论求下列函数的导数: yx5; yx6; (3) (4) (5)2求曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。3已知曲线上有两点A(1,1),B(2,2)。求:(1)割线AB的斜率; (2)在 1,1+x内的平均变化率; (3)点A处的切线的斜率; (4)点A处的切线方程

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