1、课时规范练 23 简单的三角恒等变换 基础巩固组1.函数 f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)的最小正周期是()A B.C D.22.(2020 陕西榆林一模,理 7)已知(0,),2sin 2=cos 2-1,则 sin=()A B C.-D 3.已知 2sin 2=1+cos 2,则 tan 2=()A B.-C 或 0D.-或 04.(2020 山东德州二模,5)已知 终边与单位圆的交点 P(-),且 sin cos 0,则-的值等于()A B C D.35.已知 cos -2=-,则 sin +的值等于()A B.C.-D 6.已知 0,sin-cos=,则
2、tan+=()A.-B.-C.-3D.-7.(2020 皖豫名校联考一,理 8)tan 195+2 cos 285=()A B.1C D 8.(2020 山东潍坊临朐模拟二,10)已知函数 f(x)=sin xsin()的定义域为m,n(m0,其中 f(x)为 f(x)的导函数,则不等式 f(sin x)-cos 2x0 的解集为()A.-+2k,+2k,kZB.-+2k,+2k,kZC.+2k,+2k,kZD.+2k,+2k,kZ 参考答案 课时规范练 23 简单的三角恒等变换1.B f(x)=2sin x+2cos x+=2sin 2x+,故最小正周期 T=,故选 B.2.D(0,),si
3、n0,2sin2=cos2-1,即 4sincos=(1-2sin2)-1,整理得 cos=-sin,代入sin2+cos2=1,解得 sin=故选 D.3.C 因为 2sin2=1+cos2,所以 2sin2=2cos2.所以 2cos(2sin-cos)=0,解得 cos=0 或 tan=若cos=0,则=k+,kZ,2=2k+,kZ,所以 tan2=0.若 tan=,则 tan2=-综上所述,故选C.4.A 已知 终边与单位圆的交点 P x,-,且 sincos0,x0,故 g(x)在 R 上单调递增,且 g =f +2 2-1=0,所以f(sinx)-cos2x=f(sinx)+2sin2x-10 即 g(sinx g ,则 sinx ,解得 +2kx +2k,kZ.故选 D.
