1、 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 1高一数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案DDCCDADBCBCA二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.114.3215.3216.2 7三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17解析：(1)AB(0，1)(1，0)(1，1)，AC(2，5)(1，0)(1，5)，2ABAC2(1，1)(1，5)(1，7)，|2ABAC|（1）2725 2.(4 分)(2)cos15（1）212 12
2、522 1313.(7 分)(3)向量AC在AB上的投影向量为|AC|cos ABAB 262 131311,2,222.(10 分)18解析：(1)由题意得 434a28ab3b2，即 64843cos2743，cos12，0，3.(4 分)(2)|a2b|（a2b）2 a24ab4b22 7.(8 分)(3)(ab)(ab)，(ab)(ab)a2(1)abb20，即 166(1)90，2215.(12 分)19解析：(1)AB50，BD25(6 2)，DBC45，由余弦定理得 AD2AB2BD22ABBDcos1355000，AD502海里(6 分)(2)BCD90，由正弦定理得BDsin
3、（90）DCsin45，cossin(90)BDsin45DC 31.(12 分)20解析：(1)由正弦定理知 sinAcosBsinBcos2AsinC，sinBcos2Asin(AB)sinAcosBsinBcosA，2cos2AcosA10，cosA12，A60.(6 分)2(2)由(1)及已知可得 12bc 32 3 32，解得 bc6，由余弦定理知 a27b2c2bc(bc)23bc，bc5，ABC 的周长为 5 7.(12 分)21解析：(1)DB 2AD，CE2EB，DE DB BE23AB13BC23AB13AC13AB13(ACAB)(5 分)(2)AB2，AC3，BAC60
4、，ABAC23123，AEAD DE 13AB13(ACAB)13AC23AB，AEDE(13AC23AB)13(ACAB)19(AC)229(AB)213ACAB199294133269.(12 分)22解析：(1)sinB5 314 sinA，AB，A 为锐角，cosA1314，sinCsin(AB)3 314 111413145 314 32，abc357.(6 分)(2)由(1)知 cosCcos(AB)12，C120.设 a3t，b5t，c7t，由已知得|AC|2|BC|22ACBCb2a22abcosC19，即 b2a2ab19，解得 t1，SABC12absinC15 34.(12 分)
