1、九年级数学第一次质量调研练习（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题纸上作答，在本卷中作答无效一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列方程为一元二次方程的是( ) A(a、b、c为常数) B C D2.下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧3 若，且，则=（ ）A. 10 B. 6 C. 5 D. 44.如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（）A B C D15.已知O的半径为6，A为线段PO的中点
2、，当OP=10时，点A与O的位置关系为（）A在圆上B在圆外C在圆内D不确定6.小刚升高1.7m，测得他站在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A. 0.5m B. 0.55m C. 0.6m D. 2.2m7.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）8.点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S
3、2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：S1：S3=1：n S1：S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n （S3S1）：（S2S4）=n：（n+1）其中成立的有（） ABCD二填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9.已知点P是线段AB的黄金分割点，APBP,若AB=6,则PB=_10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .11.设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，_.12.已知在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD=_.13.如图，点G是ABC的重心，GEBC，
4、如果BC=12，那么线段GE的长为_14.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是 15.如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_16.如图，已知点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（x0）上运动，则k的值是17.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC
5、上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为_.18.如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是 cm2三解答题（本大题共10小题，共96分）19. （本题满分8分）解方程：(1) （2） 20.（本题满分8分）已知关于x的方程.(1)求证：无论m取何实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程有一个根为1，求出方程的另一个根.21.（本题满分8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方
6、形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位 22.（本题满分8分）如图，在等边ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD=CE,连接BE、AD，相交于点F（1）求证：ABECAD（2）求证：DBFDAB23.（本题满分8分）已知：如图ADAB=AFAC，求证：DEBFEC24.（本题满分10分）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出
7、售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？25.（本题满分10分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得
8、CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m求电线杆AB的高度26.（本题满分12分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长27.（本题满分12分）在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形” 例如：边长为a=2，b=3，c
9、=4的三角形就是一个倍边三角形（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为_（2）如图，在ABC中，ABAC，延长AB到D，使BDAB，E是AB的中点求证：DCE是倍边三角形；（3）如图，RtABC中，C=90，AC4，BC8，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且BCD是倍边三角形，求BD的长ABCDEABC28.（本题满分12分）如图，在RtABC 中，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由 A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0t2，解答下列问题：（1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，线段PQ将ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t；若不存在，请说明理由；（3）点P、Q在运动的过程中，CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由
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