1、江苏省盐城市射阳县2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、填空题 (本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设集合，则_.【答案】2幂函数的图像经过点，则实数 【答案】3设函数则 【答案】4下面各组函数中为相同函数的是_.（填上正确的序号）， ，【答案】5不等式组的解的集合为,，则_.【答案】6函数在区间上的值域为 【答案】7已知，则 = 【答案】8用二分法求方程在区间内的实数根的近似值，取1与2的平均数1.5，那么下一个有根的区间是 【答案】9已知函数的零点，且，则整数=_.【答案】210函数的定义域为 【答案】11若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_.【答案】312已
2、知奇函数对任意实数满足，且当，则 【答案】13已知函数对任意的实数恒有零点，则实数的取值范围是_.【答案】14已知实数满足：，.则下列四个结论中正确的结论的序号是_ .点在一条定直线上；【答案】二、解答题 (本大题共6小题，共计90分)15（本小题满分14分）函数的定义域为A，不等式的解集为B（1）分别求;（2）已知集合，且，求实数的取值范围解析：（1）要使函数有意义，必须解得，则函数的定义域；由，得，解得则不等式的解集B=所以 7分（2）当时，满足；当时，要使，必须综上所述，实数的取值范围为14分16（本小题满分14分）计算下列各题：（1）（2）解析：（1）原式；7分（2）原式。14分17.
3、 （本小题满分14分）经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额与时间（，）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额的最大值。解析：（1）由题意，得 6分（2）当，时，而，又，所以当时，； 10分当，时，则函数在上单调递增，所以当时，。13分综上所述，当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。14分18. （本小题满分16分）已知函数（是常数）是奇函数（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）设函数，求的值解析：(1)由函数是奇函数，得对任意，即解得 5分（2）由（1）知
4、，因为，所以，则所以函数的值域为10分（3）因为函数是奇函数，所以对任意，即，所以，所以16分19. （本小题满分16分）已知函数（其中为常数，）为偶函数.(1)求的值；(2) 用定义证明函数在上是单调减函数；(3)如果,求实数的取值范围.解：(1) 由是偶函数，得，即，.4分(2)由(1)知取任意，且 6分则 8分，函数在上是单调减函数. 10分(3)由,又是偶函数，得又由(2)得函数在上是单调减函数，所以，解得. 所以实数的取值范围是.16分20. （本小题满分16分）已知二次函数的图象经过点，对任意实数满足，且函数的最小值为2（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值；（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围解析：（1）由对任意实数满足，得二次函数的图象关于直线对称，又函数的最小值为2因此可设（）又二次函数的图象经过点，所以，解得所以5分（2）由（1）知，则当时，函数在区间上单调递增，所以；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以；当时，函数在区间上单调递减，所以综上所述，函数在区间上的最小值 10分（3）由题意，得对恒成立，对恒成立.（）.设（）.则，而，所以所以实数的取值范围是 16分- 6 -
