1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 6.3用样本估计总体分布1.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）A. 抽样表明，该校有一半学生为阅读霸B. 该校只有50名学生不喜欢阅读C. 该校只有50名学生喜欢阅读D. 抽样表明，该校有50名学生为阅读霸2.画样本频率分布直方图时,决定组数的正确方法是( )A.任意确定B.一般分为512组C.由决定D.根据经验法则,灵活掌握3.某校100名
2、学生数学竞赛成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:,则这次数学竞赛成绩在内的人数为( )A.20B.15C.10D.54.在频率分布直方图中,小矩形的高表示( )A.频率/样本容量B.组距频率C.频率D.频率/组距5.学校消防、卫生知识竞赛，将所得成绩制成如图的频率分布直方图(假定每个分数段内的成绩均匀分布)，则( )A.0.200B.0.020C.0.150D.0.0156.为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间.将数据分成以下5组:第1组,第2组50,55),第3组,第4组,第5组,得到如图所
3、示的频率分布直方图.，现发现有22%的学生体重超标，根据直方图估计体重大于等于多少千克为超标体重（ ）.A. 61 B. 62C. 63D. 647.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则N为( )A120B200C100D150 8.容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为( )A.70B.0.3C.30D.0.79.在“2018年双十一”促销活动中,某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知12时到14时的销售额为14万元,则9时到11时的销售额为( )A.3万元B.6万元C.8万元D.10万元
4、10.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:分组频数1213241516137则样本数据落在内的频数为( )A.0.13B.0.39C.0.52D.0.6411.为了了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是_.12.某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数为_.13.
5、某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是样本数据分组为1.频率分布直方图中的值为_2.如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1 200名,估计新生中可以申请住校的学生有_名14.某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图:(1)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不
6、小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.答案以及解析1.答案：A解析：根据频率分布直方图得到各个时间段的人数，进而得到结果.2.答案：C解析：画样本频率分布直方图时组数,由极差和组距决定,是对的值合理取整得到3.答案：D解析：由题意,得,解得.所以该次数学竞赛成绩在内的人数为.故选D.4.答案：D解析：小矩形的高表示各组频率与组距的比值.5.答案：B解析：由已知得,解得,故选B.6.答案：B解析：由,得,设超标体重为，则，解得：. 选B7.答案：A解析：由得故选A8.答案：C解析：由频率分布直方图求得各组的频率，即可计算出在区间上的数据所占的频率，用其自乘以容量即可得到所求
7、的频数解答：解：由图，各组的频率分别为，故在区间上的数据的频数为为故选C9.答案：D解析：根据频率分布直方图知,12时到14时的频率为0.35,9时到11时的频率为0.25,9时到11时的销售额为(万元).10.答案：C解析：样本数据落在内的频率为,故选C.11.答案：70解析：可由图先求出小于的频率之和,即,故所求株数为 (株).12.答案：18解析：由以及直方图可得出分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16，设总的人数为n，则，所以第三小组人数为（人）.13.答案：1.0.012 5; 2.144解析：1.由频率分布直方图,可得,所以2.新生上学路上所需时间不少于1小时的频率为,因为所以1 200名新生中约有144名学生可以申请住校.14.答案：(1)根据题意,样本中分数不小于50的频率为,所以样本中分数在区间内的人数为,所以总体中分数在区间内的人数估计为.(2)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为,所以样本中分数不小于70的男生人数为.所以样本中的男生人数为,女生人数为,男生和女生人数的比例为.所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为.解析：