1、课时分层训练(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知sin 2，则cos2等于() 【导学号：31222125】A.B.C.D.A因为cos2，故选A.2.等于()AB. C.D1C原式.3(2017杭州二次质检)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5B. C.D2B由题意知f(x)sin x4sin x2cos x22，故选B.4(2016福建师大附中月考)若sin，则cos()AB C.D.Acoscoscos.5定义运算adbc.若cos ，0，则等于() 【导学号：31222126】A.B. C.D.D依
2、题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题6._.7(2016吉林东北师大附中等校联考)已知0，tan，那么sin cos _.由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .8化简2_. 【导学号：31222127】2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答题9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1
3、)因为sin cos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .5分(2)因为，所以，故.7分又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().12分10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值解(1)要使f(x)有意义，则需cos x0，f(x)的定义域是.5分(2)f(x)2(cos xsin x).7分由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f()2(cos sin )2.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1若，则cos sin
4、 的值为() 【导学号：31222128】AB C.D.C(sin cos )，sin cos .2已知sin sin (cos cos )，则sin 3sin 3_.0由已知得：sin cos cos sin ，即coscos，又，.故，即.sin 3sin 3sin(3)sin 30.3已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.3分由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.7分(2)当x时，2x，sin，9分f(x).故f(x)的值域为.12分
