1、第七章 万有引力与航天3 万有引力定律江苏省常州市横山桥中学 黄汶一、教学目标1.知识与技能（1）了解牛顿发现万有引力定律的两次重大突破及其思考与检验。（2）了解月球绕地球公转及其对立情形、地球表面附近物体各种运动情形，赤道上物体随地球自转而做匀速圆周运动及其两个极限情形。（3）知道引力常量的数值及其意义。2.过程与方法追寻牛顿得出万有引力定律的科学探究过程，了解物理学的研究方法，认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用。3.情感态度与价值观领略地面上的力学和天上的力学的和谐统一，蕴涵其中的规律之简洁性和普适性，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然
2、规律的艰辛与喜悦。二、设计思路在1687年，牛顿出版了巨著自然哲学及其数学原理，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的经典力学体系。这是牛顿第三次研究引力，得到了哈雷的鼓励和帮助。为了能在课堂上展现牛顿观念的突破和知识体系的形成，又能促使学生认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用，而且领略科学规律的简洁性和普适性，并发展对科学的好奇心与求知欲，可以适时适当补充这些细节。本节课的教学活动和学生活动的安排，应凸现牛顿发现引力的普遍性，重点解决两个问题：（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验；（
3、2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。三、教学重点、难点1.教学重点及其教学策略：重点：牛顿发现万有引力定律的两次重大突破 。教学策略：通过探究性学习方式，直接地解决问题，地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是否同一种力；任意两个物体之间是否都有这样的引力。2.教学难点及其教学策略：难点：领悟物体间的万有引力缺乏感性认识，又无法进行演示实验。教学策略：把地球对月球引力与太阳对行星引力的类比，想象并演示如果月球不绕地球公转和在地球上把物体用足够大的速度平抛时的现象等来印证，加强地球对地面物体有引力这类例子的举证，对落体加速度和月球公转向心加速度进行验证，想象如果没有地球引力的现象
4、来反证。四、教学资源1.宇宙中的太阳系（图片）。2.牛顿在乡间的苹果树下沉思2（图片、文本）。 3.月球绕地球公转和停止公转落向地球的模拟（动画）。4.地球赤道上物体受力图及其随地球自转而做圆周运动的快慢的变化而变化模拟（动画）。5.牛顿在1687年（文本）。6.卡文迪许扭秤实验（图片、文本）。7.多媒体教学设备。五、教学设计教师活动学生活动点评引入新课呈现、略做讲解、对话：宇宙中的太阳系（图片）。行星绕太阳公转，如地球绕太阳公转；行星自转，如地球在自转。卫星绕行星公转，如月球绕地球公转；卫星自转，如月球在自转。提问：（1）若把地球绕太阳的运动简化为圆周运动，那么地球绕太阳的运动可进一步简化为
5、什么运动吗？为什么？（2）地球绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？ 观看、议论、听讲、对话。思考、回答：（1）匀速圆周运动，根据开普勒第一、第二定律作出解释。（2）需要，匀速圆周运动是变速运动，太阳对地球的引力。感受天体系统运动的和谐统一，激发学习兴趣和动机。提供学习情境。以行星绕太阳公转的一个更熟悉的一个特例地球绕太阳公转为材料，创设问题情境，暗示分析和猜想的思路。讲授新课质疑、提问：在地月系中，月球在绕地球公转，若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动，那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？呈现、演示、提问、指导：月球绕地球公
6、转的模拟（动画），列式表达需要的向心力和提供的向心力供需相等。质疑、引导、对话：假设月球停止绕地球公转，月球做什么运动？为什么？演示、讲解：月球停止绕地球公转后的运动模拟（动画）。质疑、引导、对话：假设月球绕地球公转的线速度减小，月球做什么运动？为什么？演示、讲解：月球绕地球公转的线速度减小后的运动模拟（动画）。质疑：在前面曲线运动的学习中知道，地球表面附近苹果从静止开始下落做自由落体运动，以水平方向的初速度抛出后做平抛运动。请同学们进一步思考：平抛运动的落地时间由哪些物理量决定？空中飞行的水平距离由哪些物理量决定？当初速度足够大时，苹果还能落到地球上吗？这时苹果做什么运动？演示、提问、对话：
7、苹果在地球表面附近的上述几个运动（动画）。苹果为什么要落回地面？苹果为什么可以绕地球运动？提问：地球对苹果有引力，地球对月球有引力，它们是同一种力吗？它们与太阳对地球的引力是同一种力吗？我们能验证吗？呈现、讲解、指导：牛顿在乡间的苹果树下沉思2（图片、文本）。牛顿在1687年推导出太阳与行星间的引力公式后，也深入探索了这个问题，并解决这个问题。请同学们阅读教科书第69页到70页部分内容。牛顿是如何验证他和我们的想法的？提问、提示、指导：月球绕太阳的公转周期是多少（27.3d）？月球绕地球的匀速圆周运动轨道半径是多少(3.85108m)？如何求出月球到地球运动的向心加速度？这个向心加速度可以看作
8、月球所在处的重力加速度吗？它是地球表面附近的重力加速度的几分之几？月球到地球的距离和地表附近到地球的距离（6.37106m）的多少倍？这个结论与根据公式和牛顿第二定律计算结果是一致的吗？这些说明了什么？同学们想象一下如果没有地球引力的话，我们的周围会是一幅什么景象？呈现（板书）：3 万有引力定律（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验。引导、提问、对话：既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，那么这种吸引力产生的原因是什么？任意两个物体之间都有这样的力吗？ 例如同桌的你和他之间有
9、这种引力吗？但我们并没有觉察到哇？！讲解：牛顿也认为宇宙中一切物体间都有这种引力，于是这种引力称为万有引力，公式称为万有引力定律，是科学史上最伟大的定律之一，1687年发表在牛顿的传世之作自然哲学的数学原理中。下面我们来大略的了解一下1687年牛顿第三次研究引力的工作。呈现、略做讲解：牛顿在1687年（文本）。1673年惠更斯提出了计算“向心力”公式，哈雷等人先后从开普勒第三定律推导出了平方反比定律。在哈雷、胡克等人的一次聚会中，他们提出了一个逆向问题：在与距离平方反比力的作用下物体的运动轨迹形状是什么？1684年8月哈雷专程去剑桥大学访问了牛顿，向牛顿征询平方反比定律的轨迹问题，对此牛顿立刻
10、回答轨迹是椭圆，但怕出错没有给哈雷看计算过程。不过，牛顿还是按哈雷的要求重新作了计算，并将证明寄给了哈雷。在这篇9页长的论文论运动中，讨论了在中心吸引力的作用下物体运动轨迹的理论，由此导出了开普勒的三个定律。但是在此文中，牛顿还有两个关键问题没有解决，一个是仍然把维持物体保持原来运动状态的惯性当作固有力（对应强迫力）；仍称引力为重力，没有认识到引力的普遍性。牛顿没有就此止步，又用了八九个月的时间写出了90多页的论文论物体的运动，并作为讲义交给剑桥大学图书馆。解决了两个关键问题，承认了圆周运动是变速运动，放弃了固有力的概念，形成了惯性概念，建立了惯性定律。应用微积分证明了均匀球体吸引球外每个物体
11、，引力与球的质量直接成正比，与从球心的距离的平方成反比，提出可以把均匀球体看成是质量集中在球心；引力是相互的；通过三体问题的运算，证明了开普勒定律的正确性；把重力扩展到行星运动，明确了引力的普遍性，阐述了万有引力思想；比较了抛体运动和星球运动。在1687年，在哈雷的资助下，发表了传世之作自然哲学的数学原理，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以牛顿三大运动定律为基础的经典力学体系。提问、对话，讲解，呈现：牛顿发现了万有引力定律，他对地面上两个物体间也有引力作了检验吗？他给出了比例系数即引力常量吗？都没有。为什么？1798年即111年后英国物理学家卡文迪许在实验
12、室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了的数值。从这个数据可知通常的物体间的万有引力是非常小的，一般的测量工具无法测量出这么小的力。我们来看一看卡文迪许设计的测量的工具卡文迪许扭秤。把测量力转化为测量力矩，光镜尺放大。不仅验证了万有引力定律是正确的，而且使得万有引力定律有了真正的实际意义。呈现（板书）：（2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。（3）万有引力定律提问、对话：同桌的你和他之间是否有万有引力？如何计算？呈现：例题 质量分布均匀的两个球，大球的半径为，小球的半径为、且质量为，两球相距。求：大球对小球的引力；小球对大球的引力；在大球中心处挖除一个半径为的球体后对小球的引
13、力；在大球右边缘挖除一个半径为的球体后对小球的引力。思考、议论、回答：需要，月球绕地球的匀速圆周运动是变速运动，地球对月球的引力，且供需相等。观看、列式。思考、议论、对话、交流：沿直线落向地球，地球对月球的吸引力的吸引。观看、议论。思考、议论、对话、交流：沿曲线落向地球，相当于平抛运动（地球对月球的吸引力大于需要的向心力而做向心运动）。观看、议论。思考、议论、交流：高度，初速度和高度，不能，绕地球做匀速圆周运动。思考、议论、交流：地球对苹果有重力或地球对苹果也有吸引力。思考、议论、交流：都是同一种力。阅读、思考。应答、列式和计算：月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度m/s2。=。由得得同理则。
14、这可以说明：地球对苹果的引力，地球对月球的引力，它们是同一种力，它们与太阳对地球的引力是同一种力。笔记。思考、议论、对话、交流：物体具有质量，宇宙中一切物体间都有这种引力。听讲，知道什么叫万有引力，什么叫万有引力定律。观看、听讲、议论。应答、听讲、议论。笔记。 思考、议论、对话、交流：有。切割，求个力的合力。 思考、列式求解、交流结果和方法。将地球对月球引力与太阳对地球引力进行类比，提出问题，有利于学生猜想。观看动画有利于学生建立清晰的动态图景。列式表达学生的猜想，暗示后面验证思路。想象如果月球不绕地球公转，对立地思考、分析，有利于相互印证。强化学生的思考、分析、想象和印证。同时，对分析和想象
15、有困难的学生提供了帮助。全面丰富地思考、分析、想象，有利于相互印证。强化学生的思考、分析、想象和印证。同时，对分析和想象有困难的学生提供了帮助。将地球表面附近物体的运动与月球运动进行类比，提出问题，有利于学生猜想。并为解决地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的问题，创设问题情境。 学生的类比和猜想的跨跃有一定困难，老师要鼓励和引导。如重力是如何产生的？重力方向（重力加速度方向）和引力方向（向心加速度方向）的关系。学生的类比和猜想，这时可以水到渠成。但验证猜想有困难。寻求验证思路。对学生需要的数据可以直接提供。验证思路要给予指导和帮助。向心加速度和重力加速度近似相等，虽有上述多次
16、类比和印证，但学生未必能理顺。同学们抢答没有地球引力的现象，可以活跃一下气氛和思维。促使同学理解这种力产生的原因，实例启发引导贴近学生生活又有挑战性。承上启下。展现牛顿观念的突破和知识体系的形成，促使学生认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用，领略科学规律的简洁性和普适性，并发展对科学的好奇心与求知欲。体验探索自然规律的艰辛与喜悦。促使学生认识科学探究中理论与实验的意义和作用。 从生活走向物理，从物理走向社会，联系学生生活，检验对万有引力普遍性的认识，介绍微积分思想。巩固和理解万有引力定律的物理意义和适用条件。本课小结 这节课，我们解决了两个问题，其一，地球与地面物体和月
17、球的引力、太阳与行星间的引力是否同一种力；使我们认识到地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的并进行了月地检验。其二，任意两个物体之间是否都有这样的引力；使我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验里进行了检验。最终，我们认识了自然界中第一种基本相互作用万有引力。布置作业课堂巩固作业，解答课本第71页问题与练习第3题，交流指出通常物体和微观粒子之间的万有引力非常之小，一般忽略不计。课后做到作业本上的作业，课本第71页问题与练习第1、2题。补充题如下：在地球赤道表面上的物体=1kg，随着地球的自转做匀速圆周运动，已知地球质量=5.981024kg，地球自转
18、的周期=24h，赤道半径=6.38106m，取= 6.6710-11Nm2/kg2，=9.8m/s2。分析物体在赤道上受力情况；计算地球对物体的万有引力和物体做匀速圆周运动需要的向心力的大小；思考地球对物体的重力是多大；如果地球停止自转，物体做匀速圆周运动需要的向心力和地球对物体的重力各是多大；如果地球自转加快，周期为多大时，地球对物体的重力为0。课后预习作业，阅读课本第72页第4节。板书设计3 万有引力定律（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验。（2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。（3）万有引力定律公式：意义：表示施力物体和受力物体的质量； 表示施力物
19、体和受力物体的相互作用力的大小；引力常量= 6.6710-11Nm2/kg2；表示施力物体和受力物体间的距离。适用条件： 严格地，适用于质点间的相互作用；近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是两球心的距离。六、课后反思本节为了让学生较清楚地认识隐藏在运动形式多样性之后的具有普遍性的自然界中一种基本相互作用，把具体目标问题化、问题情境化、情境活动化，促使学生初步经历对自然规律的探究过程，从中体会物理学的思想，并在情感态度与价值观方面等受到熏陶。虽然力求贯彻了一个理念即整合的知识观和教学观，知识是具有不可割裂的具有三维价值的整体，课堂教学过程要展示和生成整合的知识，促进学生在三个维度都有所发展；但受学习内容、学生认知和体验水平、教学资源实际等的限制，在全面落实三维目标时，既要不可偏废，又要使具体目标取向鲜明，这样的课堂教学可能更从容些。