1、课时检测(十九) 验证牛顿运动定律 (实验增分课)1在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学利用如图甲所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，小车置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与托盘相连，小车右端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。开始时，托盘中放少许砝码，释放小车，通过纸带记录的数据，得到如图乙中所示的图线a，然后在托盘上添加一个质量为m0.05 kg的砝码，再进行实验，得到图线b。已知小车与长木板间存在摩擦，在小车运动过程中，细绳中的拉力近似等于托盘和所加砝码的重力之和，g取10 m/s2。则(1)通过图乙可以得出，小车先后两次运动的加速度之比为_。(2)根据图
2、乙，可计算小车的质量为_kg。解析：(1)在速度时间图像中，图线的斜率表示加速度，故小车第一次运动的加速度为：a1 m/s20.6 m/s2，第二次运动的加速度为：a2 m/s20.8 m/s2，故小车先后两次运动的加速度之比a1a234。(2)设开始托盘和砝码的质量为m0，根据牛顿第二定律有：m0gMa1，添加砝码时有：m0gmgMa2，解得M2.5 kg。答案：(1)34(2)2.52某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。(1)物块下滑时的加速
3、度a_m/s2，打C点时物块的速度v_m/s；(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是_(填正确答案标号)。A物块的质量B斜面的高度C斜面的倾角解析：(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm，由a得a m/s23.25 m/s2，打C点时物块的速度v m/s1.79 m/s。(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合mgsin mg cos ma，即agsin gcos ，得，所以还需测量的物理量是斜面的倾角。答案：(1)3.251.79(2)C3在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组使用如图(a)所示的实
4、验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物质量重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。(1)小车与轨道的滑动摩擦力Ff_N。(2)从图像中分析，小车包括位移传感器(发射器)的质量为_kg。(3)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角调整到tan _。解析：(1)根据题图(b)可知，当F0.67 N时，小车开始有加速度，则小车与轨道的滑动摩擦力Ff0.67 N。(2)根据牛顿
5、第二定律aF，则aF图像的斜率表示小车包括位移传感器(发射器)质量的倒数，则M kg kg0.67 kg。(3)为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsin Mgcos ，解得：tan ，根据FfMg得：0.1，所以tan 0.1。答案：(1)0.67(0.650.7均可)(2)0.67(3)0.14甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验，已知重力加速度为g。(1)甲同学所设计的实验装置如图1所示，其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计(水平放置)，实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数，则该设
6、计能测出_(填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为_。(2)乙同学的设计如图2所示，他在一端带有光滑轻质定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光条的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出F的图线如图3所示，图线的斜率为k，纵轴的截距为b，横轴的截距为c。因乙同学不能测出物块质量，故该同学还应该测出的物理量为_。根据该测量物理量及图线信息可知物块和长木
7、板之间的动摩擦因数表达式为_。解析：(1)当A达到稳定状态时B处于静止状态，弹簧测力计的读数F1与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等，B对A的压力大小等于B所受的重力mg，由FfFN，得。(2)物块由静止开始做匀加速运动，位移xat2，可得：a，对于物块根据牛顿第二定律得：Fmgma，则：Fmg，则图线的斜率为：k2mx，纵轴的截距为：bmg；k与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数为：。答案：(1)A与B(2)光电门A、B之间的距离x5如图甲所示，某同学设计了一个测量滑块与长木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，长木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩
8、码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的细线相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。(1)实验得到一条如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图乙中的数据可知，滑块运动的加速度大小是_m/s2(计算结果保留两位有效数字)。(2)读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验。以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图像是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图丙所示。已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与细线之间的摩擦。则滑块和长木板之间的动摩擦因数_。解析：(1)加速度a m/s22.4 m/s2。(2)滑块受到的拉力FT为弹簧测力计示数的两倍，即：FT2F，滑块受到的摩擦力为：Ffmg，由牛顿第二定律可得：FTFfma，解得力F与加速度a的函数关系式为：Fa，由题图丙所给信息可得图像纵轴截距为：b，解得：。答案：(1)2.4(2)