1、九年级 数学中考第三次模拟考试试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列四个数中，最小的数是A1 B0 C D2. 下列运算中，正确的是A B C D3某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A186，186 B186，187 C208，188D188
2、，1874如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 A B C D 5如图，已知AB是的直径，点C、D在上，ABC=50，则D为OABCyx(第6题)(第5题)A50 B45 C40 D 30来源:Z-x-x-k6如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，-1）（第7题）cabBAC7如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，ABBC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在A点A的左边 B点A与点B之间C点B与点C之间 D点C的右边8在平面直角坐标系中，RtAOB的两
3、条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4把AOB绕点A顺时针旋转120，得到ADC边OB上的一点M旋转后的对应点为M，当AM+DM取得最小值时，点M的坐标为A（0，） B（0，）C（0，） D（0，3）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为 10. 函数中自变量x的取值范围为 11如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3= 12. 已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取
4、值范围是 . 13若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是 14. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 （第17题）（第15题）15. 如图，点G为ABC的重心，GEBC，BC=12，则GE= （第11题）（第16题）来源:16如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的一个条件是 17.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）,与y轴相交于点C，点D的坐标为（m，c）在该抛物
5、线上，则点A的坐标是 18在RtABC中，C=90，AC=，BC=2，若P是以AB为直径所作半圆上由A沿着半圆向B运动的一点，连接CP，过P向下作PMCP，且有PM=0.5CP，如图示，求点P运动过程中，点M的运动路径长是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求的值20.（本题满分8分）x取哪些整数值时，不等式5x+23（x1）与都成立？来源:Z-X-X21.（本题满分8分）国家局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质
6、量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2019年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：1级2级3级4级5级等级0510152025天数241073空气质量登记天数统计图4级3级2级1级5级48%空气质量登记天数占所抽取的天数百分比统计图（1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ；（3）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，请你估计2019年该城市有多少天不适宜开展户外活动(说明：
7、2019年共365天)22.（本题满分8分）今年“315”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里来源:学+科+网Z+X+X+K一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请用树状图或列表求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率23.（本题满分10分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点 落到处，折痕为（1）求证：
8、；（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论24.（本题满分10分）八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？25.（本题满分10分）如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，AE为O的切线，过点B作BDAE于D（1）求证：DBA=ABC；（2）如果BD=1，tanBAD=，求O的半径来源:26.（本题满分10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),我们把叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）
9、.（1）已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中出所有符合条件的点P所组成的图形；（2）设P(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（2,1）到直线y=x+2的直角距离.27.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与AB
10、D重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）求点N落在BD上时t的值；（2）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（3）求当直线DN平分BCD面积时t的值28.（本题满分12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4)，B(0,4)两点，直线过点A且交y轴与点C，点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G.(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；(2)连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；(3)在(1)的前提下，在y轴上存在一点H，连接EH,HF,当四边形AEHF是矩形时，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求的最小值.
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