1、澄迈中学2012-2013学年度第一学期期中考试数学试卷（理）命题人：王福雄一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若直线过点（1，2），（4，2），则此直线的倾斜角是（）A30B 45C60D902. 原点到直线的距离为（ ）A1 B C2 D3. 圆的圆心坐标和半径分别为 () 4若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ）在圆上 在圆外 在圆内 不能确定5设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A（-1，-2，5） B（-1,1,-1） C（1, 1,1） D（1，-1，-1）
2、6. 两圆：，：的公切线有（ ） 2条 3条 4条 0条7.设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4 B5 C8 D10 8.设一动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程是 （ ） 9若直线与直线之间的距离等于，则等于 ( ) 或 或 10.已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于（ ） （A）. （B）. （C）. （D）.11在正方体中，为的交点，则与所成角余弦（）12.椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A B 3 C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知A(a,2)，B(3,7)，C(-2,-9a)三点在同一直线上,则a的值为_.14如图长方体中
3、，则二面角的大小为 15.椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则PQF2的周长为 _.16圆截直线所得的弦长等于 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17.已知直线l经过两条直线的交点，且与直线垂直，求直线l的方程.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值19.若圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径20.自点射出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切 ，求光线所在直线方程21（本小题满分12分）设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）的动直线被C所截线段的中点轨迹方程。22已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.
