1、兴安县第三中学2020年春季学期开学高二年级适应性检测数学（考试用时90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1下列语句中是命题的是（ ）A两个周期函数的和仍是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？2. 命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x2的一个必要不充分条件是()Ax1 Bx3 Dx34. 下列命题是特称命题的是()A任何一个实数乘以0都等于0B每一个向量都有大小C偶函数的图象关于y轴对称D存在实数不小于35. 下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A每个二次函数的图象都开口向上B
2、对任意非正数c，若abc，则abC存在一条直线与两个相交平面都垂直D存在一个实数x0使不等式x3x060，b0”是“ab0”的（ ）条件 A既不充分也不必要 B必要不充分 C充要 D充分不必要二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分)9. 若a0，则ab0的逆命题是 10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 11. 抛物线的准线方程为 。12.若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。三、解答题：（本大题共4小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. （16分）把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题当x2时，x2x60；14.
3、（16分）求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标；15. （16分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程。16. 如图中，抛物线形拱桥的跨度是20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需要用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长度兴安县第三中学2020年春季学期开学高二年级适应性检测数学（答案)一、择题答题卡(本大题共8小题，每小题5分，共40分)题号答案CCADBBAD二、填空题答题卡：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 若ab0，则a0 10. 6 11. 12. 三、解答题：（本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（10分）把
4、下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题当x2时，x2x60；解: 原命题：“若x2，则x2x60”逆命题：“若x2x60，则x2”否命题：“若x2，则x2x60” 逆否命题：“若x2x60，则x2”14.（10分）求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标；解：椭圆方程变形为1，a3，b2，c.椭圆的长轴长和焦距分别为2a6,2c2，焦点坐标为F1(，0)，F2(，0)，顶点坐标为A1(3,0)，A2(3,0)，B1(0，2)，B2(0,2)15.（10分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程。解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。16.（10分）解：建立如图所示的直角坐标系设抛物线方程为x22py（p0），过定点B（10，4），代入x22py，得px225y当x2时，y，最长支柱长为4|y|43.84（m），故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米
