1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（ ）A B C D 【答案】D 考点：1、集合的表示；2、集合的并集及补集. 2.已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A 【解析】试题分析：由,得，所以得在复平面内对应的点的坐标为是第一象限的点,故选A. 考点：1、复数的基本运算；2、复数的几何意义. 3.下列命题中正确的是（ ）A若，则；B命题：“”的否定是“”；C直线与垂直的充要条件为；D“若，则或”的逆否命题为“若或，则”【答案】C 【解析
2、】试题分析：因为 时“若，则”不成立，所以A错；因为“”的否定是“”，所以B错；因为“若，则或”的逆否命题为“若且，则”，所以D错，故选C. 考点：1、特称命题与全称命题；2、充分条件与必要条件及四个命题. 4.已知，则“”是“”的（ ）A充分非必条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件【答案】A 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质. 1【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利
3、用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 5.设函数，若，则实数等于（ ）A B C2 D4【答案】C 【解析】试题分析：因为，所以，故选C. 考点：分段函数的解析式. 6.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）A BC D【答案】B 111考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性.1 7.已知函数，函数定义域为（ ）A B C D【答案】D 【解析】试题分析：要使原函数有意义, 则,解得: 且所以函数的定义域为，故选D. 考点：函数的定义域及一元二次不等式的解法.8.函数的图象大致是（ ）A B C D 【答案】C 考点：1、函数的奇偶性；2、
4、指数函数的性质及排除法解选择题. 9.已知，则等于（ ）A B C D【答案】D 【解析】试题分析：由，得，.,故选D. 考点：向量的基本运算. 10. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位【答案】B 【解析】试题分析：因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选B. 考点：三角函数图象的平移变换. 11. 设是首项为，公差为-1的等差数列，为前项和，若成等比数列，则（ ）A2 B-2 C D【答案】D 考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.【方法点睛】本题主要考查等差数列的性质、等比数列
5、的性质，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程. 12.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：；其中满足“倒负”变换的函数是（ ）A B C D【答案】B 数；设,则时, 此时;时, 此时时, 此时是满足“倒负”变换的函数，故选B. 考点：1、函数及分段函数的解析式；2、“新定义”问题.【方法点睛】本题通过新定义满足“倒负”变换的函数主要考查函数分段函数的解析式、
6、“新定义”问题，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题五个函数的判断都围绕满足“倒负”变换的函数具有“”这一重要性质进行的，只要能正确运用这一性质，问题就能迎刃而解. 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.函数的增区间为_【答案】 【解析】试题分析：因为的图象开口向上，且对称轴方程是，所以在上递增，故答案为. 考点：二次函数的图象及单调性. 14.下列各小题中，是的充分必要条件的是_或有两个不同的零点；是偶函数；【答案】 不成立, 故不合题意；当
7、成立；取， ，,故命题不成立, 不符合题意；当成立, 符合题意, 故正确的有,故答案为. 111考点：1、函数的零点及函数的奇偶性；2、三角函数的性质及集合的性质. 15.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为_【答案】 【解析】试题分析：画出满足条件的平面区域, 如图所示: 目标函数几何意义为区域的点与的钭率, 过与时钭率最小, 过与时钭率最大, 所以，故答案为. 考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应
8、的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 16.已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于，使得，则实数的取值范围是_【答案】 【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数, 当时, 则当时, 若对于,使得,则等价为且,则满足且,解得且,故，故答案为. 考点：1、函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用；2、函数的单调性及函数的最值.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用、函数的单调性及函数的最值，属于难题.求最值的常见方法有配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求最值，其关键在
9、于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；换元法：常用代数或三角代换法，用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化；不等式法：借助于基本不等式 求函数的最值，用不等式法求最值时，要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”；单调性法：首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的最值，图象法：画出函数图象，根据图象的最高和最低点求最值，本题求最值时主要应用方法结合方法解答的. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知集合，分别求适合下列条件的的值（1） ；（2）【答案】（1）；（2）.
10、试题解析：（1）所以当即当即，当时, 舍去所以的值为（2）当即时，当即，当时, 舍去1111所以的值为考点：1、集合的相等；2、元素与集合关系的判断.18.（本小题满分12分）已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）；(3).试题解析：（1）当时，（2）则得所以（3）因为当时，即当时，则即在时或，所以或所以综上所述的范围是考点：1、集合的并集；2、集合的交集及子集.19.（本小题满分12分）（1）如果，则当且时，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）令，则且代人得所以（2）是
11、一次函数，令所以，考点：1、换元法求解析式；2、待定系数法求函数解析式.20.（本小题满分12分）已知对于任意恒成立； ，如果命题“为真，为假”，求实数的取值范围【答案】.【解析】试题分析：，由为真，为假,可得:和中一个为真一个为假.先由真得，进而得假时，再由真，所以假时，然后分两种情况讨论，求并集即可 .试题解析：若p真q假，则，解得，若p假q真时1a2综上，实数a的取值范围是1a2考点：1、真值表的应用；2、不等式恒成立问题.21.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值【答案】（1）；（2）.试题解析
12、：（1）所以周期为.（2）向右平移单位得所以则所以当时，所以当时，考点：1、三角函数的周期性；2、三角函数的图象变换及最值.【方法点晴】本题主要考查三角函数的周期性、三角函数的图象变换及最值，属于难题.三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过和、差、倍角公式恒等变换把函数化为)的形式再研究其性质，解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程并指出其形状；（2）设是曲线上的动点，求的取值范围【答案】（1）；（2）.试题
13、解析：(1)由24cos70可得24cos4sin70，化为直角坐标方程得x2y24x4y70，即(x2)2(y2)21，它表示以(2,2)为圆心，以1为半径的圆(2)由题意可设x2cos，y2sin，则t(x1)(y1)(3cos)(3sin)93(sincos)sincos.令sincosm，平方可得12sincosm2，所以sincos，t93mm23m(m)由二次函数的图象可知t的取值范围为.考点：1、极坐标和直角坐标方程互化公式； 2、参数方程的应用及三角函数的有界性.【方法点晴】本题主要考查极坐标和直角坐标方程互化公式、参数方程的应用及三角函数求最值，属于难题.求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：化成的形式利用配方法求最值；形如的可化为的形式性求最值；型，可化为求最值；形如可设换元后利用配方法求最值.本题是利用方法的思路解答的.
