1、2016 年下期高二数学周练试题(5)一、填空选择：（每小题 4 分，共 64 分）1若dcba,，则下列命题中正确的是（）AdbcaBcbda Cbdac Dbdac2关于 x的不等式467222xxx的解集为_.3若关于 x的不等式bax 的解集为)51,(，则关于 x的不等式0542abxax的解集为。4 关 于 x 的 不 等 式022 bxax的 解 集 是,3121,则 ab 等于5若不等式210 xax 对一切1(0,2x成立，则 a 的最小值为6对于任意的实数20,1,22mmxxm，则 x的取值范围是7设函数 f(x)=246,0,6,0,xxxxx 则不等式 f(x)f(1
2、)的解集是.8不等式22214xaxax对一切xR 恒成立，则实数 a 的取值范围是9不等式063222xxxx的解集为_.10已知yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若02kyx恒成立，则实数k 的取值范围为.11已知0a，实数 x，y 满足约束条件1,3,(3)xxyya x ，若 z2xy 的最小值为1，则 a_12已知实数,x y 满足不等式1xy,则22yzx最大值为13 设,x y 满 足 约 束 条 件0,0,210,xxyxy 则 目 标 函 数 zxy的 取 值 范 围为14已知正实数 x，y 满足 xy=x+y，若 xym2 恒成立，则实数 m 的最大值是_15
3、若直线0,01babyax过点（2，1），则 3a+b 的最小值为16当1x 时，函数11yxx 的最小值是_.请把填空、选择题答案填写在下面，否则不记分：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.二、解答题：（前 2 小题每小题 10 分，后三小题每小题 12 分）17在 ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 sin3 cosbAaB（1）求角 B 的大小；（2）若3b ，sin2sinCA，求 a，c 的值18已知数列 na的前 n 项和为nS,且22nSnn.（1）证明：数列 na是等差数列,并求出数列 na的通项公式；（2）求数列
4、11nna a 的前 n 项和为nT.19已知等差数列 na的首项为 a，公差为 d，且不等式2320axx的解集为1,d 求数列 na的通项公式na；若31nannba，求数列 nb前n项和nT 20如图，已知小矩形花坛 ABCD 中，AB3 m，AD2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛 AMPN，使点 B 在 AM 上，点 D 在 AN 上，且对角线 MN 过点 C.(1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 m2，AN 的长应在什么范围内？(2)M，N 是否存在这样的位置，使矩形 AMPN 的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的 AM，AN 的长度；若不存在，说明理由21已知函数 2212fxxmxm m R.（1）当1m 时，解关于 x的不等式 0 xf x；（2）解关于 x的不等式 0f x.
