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四川省泸县第五中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

1、四川省泸县第五中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 文注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角是ABCD2下列结论正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则3命题“,使得”的否定是( )A,都有B,使得

2、C,都有D,使得4抛物线的焦点坐标是 ( )ABCD5已知椭圆的两个焦点为,且,弦过点,则的周长为( )A10B20CD6已知,则的最小值为()A2B4C5D77点与圆上的动点之间的最近距离为 ( )AB2CD8有下列四个命题:“若,则x,y互为倒数”的逆命题;“面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“若,则”的逆命题其中真命题是( )ABCD9过圆上一点作切线,直线与切线平行,则的值为( )AB2CD410若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是()ABCD11已知是椭圆的左、右焦点,点 在椭圆上,线段与圆相切于点 ,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为( )AB

3、CD12为双曲线的左焦点,过点的直线与圆交于、两点,(在、之间)与双曲线在第一象限的交点为,为坐标原点,若,且,则双曲线的离心率为( )ABCD第II卷 非选择题(90分)二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13经过点P(2,1)和点Q(3,a)的直线与倾斜角是45的直线平行,则a_.14若点与关于直线对称,则的倾斜角为_15已知实数满足,则的取值范围为_16已知的最大值为,则的最小值为_.三解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)设函数和的定义域分别为集合和()当,求函数的定义域;()若,求实数的取值范围18(12分)的三个顶点为,求:()边上的

4、中线所在直线的方程;()的外接圆方程.19(12分)已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点,为其左焦点.()求椭圆的标准方程;()过左焦点的直线与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程20(12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB1,BC2,CBA,ABEF为直角梯形,BEAF,BAF,BE2,AF3,平面ABCD平面ABEF(I)求证:AC平面ABEF(II)求多面体ABCDE与多面体ADEF的体积的比值21(12分)已知动圆过定点,且在y轴上截得的弦MN的长为8()求动圆圆心的轨迹C的方程;()已知点,长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动当轴是的角平分线时,求直线PQ的

5、方程22(12分)已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,直线过椭圆的右焦点与上顶点,动直线:与椭圆交于,两点,交于点.()求椭圆的方程;()已知为坐标原点,若点满足,求此时的长度.2020年秋四川省泸县第五中学高二第二学月考试文科数学参考答案1A2B3C4D5D6D7D8C9D10C11A12D1341415161717(1)时,函数,函数,应满足解得即所以函数的定义域为(2),若,则,实数的取值范围是18(I)线段中点坐标为,直线过两点,由截距式得直线的方程为.(II)由于两点关于轴对称,故圆心在轴上,设圆心坐标为,则,即,解得.所以圆的半径为.所以的外接圆方程为.19(1)由题知,设椭圆的标准

6、方程,即,即,椭圆的标准方程:.(2)设直线:,即,即,.即:或.20(1)在中,所以,所以,所以,又因为平面ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF=AB,AC平面ABCD,所以平面ABEF.(2),平面,点到平面的距离等于点到平面的距离,并且,因为ABEF为直角梯形,BEAF,BAF,所以,又因为平面ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF=AB,BE平面ABEF,所以平面ABCD.所以,所以,所以多面体ABCDE与多面体ADEF的体积的比值为.21(1)由题意,动圆过定点,设圆心,线段MN的中点为E,连接,则,则由圆的性质得,所以,所以,整理得当时,也满足上式,所以动圆的圆心的轨迹方程为(2)设,由题意可知,()当PQ与x轴不垂直时,由x轴平分,得,所以,所以,整理得,设直线,代入C的方程得:则,所以,解得,由于,解得,因此直线PQ的方程为()当PQ与x轴垂直时,可得直线PQ的方程为综上,直线PQ的方程为或【点睛】22(1)由题意得,结合,解得,故所求椭圆的方程为.(2)易知定直线的方程为.联立,整理得,解得,无妨令点的坐标为.,由对称性可知,点为的中点,故,又在直线:上,故,解得,故点的坐标为或,所以或,所以的长度为4或.

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