1、九年级数学试卷 一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是 （ ） A B C D2.下列运算正确的是 （ ）Aa3a2a5 Ba3aa3 C(a3)2a5 D(3a)33a33.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4.在中，90，则下列结论正确的是 （ ）A B C D5下列说法不正确的是 ( ) A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0
2、.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6在反比例函数的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是( ) A1 B0 C1 D27如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）4主视图5左视图俯视图6 A10 B15 C20 D308.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我
3、国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位将560 000用科学记数法表示应为_.10. 函数y=,自变量的取值范围是 _ .11. 因式分解：=_.12. 已知O1与O2相交，两圆半径分别为2和m,且圆心距为7，则m的取值范围是_.13. 若点（a , b）在一次函数y=2x-3上，则代数式3b-6a+1的值是_.14. 将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴（即y轴）向左平移1个单位，则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是_.15. 如图，O的直径CDEF，OEG=30，则DCF= .16如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式(1-a)x+b3的解集为_.
4、(第15题)17. 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为_.18. 如图，已知AB=2，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G，连接PG，则PG的最小值是_.ABEFPG (第17题) （第18题）三解答题：（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）(1)计算：.(2) 解不等式组,并将解集在数轴上
5、表示.20. （本题满分8分）先化简: ，再选取一个合适的x值代入计算21. （本题满分8分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中共调査了 名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22. （本题满分8分）在某班的2013新年联欢会中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是相同的，正面有2张笑脸、
6、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过列表或树状图分析说明理由23. （本题满分8分） 如图所示的正方形网格中，ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（-1,0）、（-2，-2）、(-4,-1).在所给直角坐标系中解答下列问题：OyxABC11第23题（1）判断ABC的形状，并说明理由.（2）作出ABC关于点（0
7、,1）成中心对称的A1B1C1；并写出ABC内的任意一点M（a,b）关于点（0,1）的对称点M1的坐标是_.24. （本题满分8分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，且EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=6，求BD的长。 25. （本题满分10分）如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，AD平分CAE交O于点D，且DEEF，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径26. （本题满分12分）已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A地
8、驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.图2图127. （本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，点B的坐标是（3,0），抛物线的对称轴是x=1. （1）求：a、b的值.（2）点P是抛物线的对称轴上一动点若BCP的面积为6，求点P的坐标.P当BCP是等腰三角形时，直接写出
9、点P的坐标.28. （本题满分12分） 如图1，已知RtABC中，AC8cm，BC6cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0t 4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_（2）当t为何值时，DQ=AP（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形.（4）直接写出:当DQ的长最小时，t的值.BACPQ图1DEBACPQ图2DEBAC实验用图 命题、审核：杨庄中学 肖世兵 班级_ 姓名_ 座位号 _ -装-订-线- 考试号
10、九年级数学答题纸一、 选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案二、 填空题：（每题3分，共30分）9 ._ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _ 17. _ 18. _三、解答题：（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）(1)计算：(2) 解不等式组,并将解集在数轴上表示.20. （本题满分8分）先化简: ，再选取一个合适的x值代入计算21. （本题满分8分）（1）此次抽样调査中,共调査了 _名中学生家长； （2）将图补充完整. （3） 22. （本题满
11、分8分）（1）小芳获奖的概率是 （2）23. （本题满分8分）OyxABC11第23题（1）（2）M1的坐标是_.24. （本题满分8分） -装-订-线- 考试号25. （本题满分10分）(1)(2)26. （本题满分12分）（1）图1图2（2） (3)27. （本题满分12分）(1) P（2） 28. （本题满分12分）(1) 用含有t的代数式表示AE=_(2) BACPQ图1DE (3) BACPQ图2DEBAC实验用图(4) 九年级数学参考答案和评分标准一、 选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案BACDADBD二、 填空题：（每题3分，共30分）9 . 5.6 10.
12、x 11. 12. 5m9 13. -814. 15. 30 16. x1 17. 6 18. 三、解答题：19. （本题满分10分） (1) 解：原式 -4分 = - -5分 (2) 解：由得，x2 -1分由得，x-1 -2分不等式组的解集是：-1x2. -4分（画图略，图正确得1分） -5分20. （本题满分8分）解： = -3分 = -6分 当x=1时，原式=1 -8分 （x的取值不取0、2即可）3021. （本题满分8分）（1） 200 -3分 (2) 画图正确得3分 -6分（3） 8000060%=48000 估计我市城区有48000名家长持反对态度 -8分22. （本题满分8分）（
13、1） 1/2 -2分（2） 他们获奖机会不相等 -3分小芳： 第一张第二张笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2 P(小芳获奖)=1/4 -6分 小明： 第一张第二张笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2 P(小明获奖)=1/6 -8分 OyxABC11第23题MN23. （本题满分8分）（1）ABC是等腰直角三角形 -1分方法一
14、：A（-1,0）、B（-2，-2）、C(-4,-1) AB=BC= ,AC= ABC是等腰三角形 -3分 根据勾股定理逆定理，可知，ABC=90 ABC是等腰直角三角形 -4分方法二：如图，可证MBCNAB (只说明一部分的，得2分)（2） 作图正确得2分 ，M1的坐标是：（-a, 2-b） -8分24. （本题满分8分）如图，过点F作FHAB于点H。在RtDEF中，EDF=90，E=60，DE=8，DFE=30，DF=DEtanE=6 tan60=6 EFAD，FDH=DFE=30在RtFDH中，FH=DF=3，HD=3=9又AF=90，C=45，HB= FH=3BD=HDHB=9325.
15、（本题满分10分）H(1) 证明：连接OD AD平分CAEDAE=DAOOA=OD ODA=DAO ODA=DAEDEEF EDA+DAE=90 EDA+ODA=90，即DEOD DE是O的切线 -5分(2) 过点A，作AHOD，垂足为H.设O的半径为r，则AH=4,OH=r-2 -8分 解之，r=5O的半径为5 -10分26. （本题满分12分）（1）设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h. 9a+2=630 -3分 解之， a=60 =45 -4分答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h（2） 方法一：由（1）可知 P(14，540) -6分 D （2,0）
16、y2=45x-90 -8分 方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x-2） y2=45（x-2）=45x-90(3) 方法一：F（9,0） M(0，540) y1=-60x+540 -9分 由 解之 E （6,180） -11分点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. -12分 方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇 可列方程：45x+60x=630 x=6 540-60x=180 E （6,180）27. （本题满分12分）(1) 由题意知： -2分PM 解之 -3分 （其他解法 参照给分）（2） 设对称轴与BC交于点M则 M （1,2） 设 P （1，m） 则PM=|m-2| -5分 -6分解之，m=6 或 -2 P (1，6) 或 （1，-2） -7分(得出一个得2分，其他解法参照给分) （1，） （1，） （1,1） （1，） （1，-） （正确一个 得1分，共5分） -12分28. （本题满分12分）(1) 5-t -2分(2) 当DQ=AP时，AQPD是矩形. 易证APQABC 得 -4分 解之 t= 当t= 时，DQ=AP -5分(3) 当AQPD是菱形时，DQAP 则 COSBAC= 即 -7分 解之 t= 当t=时, AQPD是菱形 -8分 (4) -12分
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