《首发》重庆一中2016-2017学年高一下学期期中考试试卷 数学 WORD版含答案.docx

1、秘密启用前2017年重庆一中高2019级高一下期半期考试数 学 试 题 卷 2017.5 （满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第卷（选择题 共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若，则下列不等式成立

2、的是（ ） A. B. C. D. 2.设平面向量，若，则等于() A B C D 3.在中，若，则（ ） A B C D4.在各项均为正数的等比数列中，则（ ） A4 B6C8D5.数列前项的和为（ ） A B C D 6.如右图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内处和执行框中的处应填的语句分别是（ ） A. B. C. D. 7.已知平面上一条直线上有三个不同的点，是直线外一点，满足， 则的最小值为（ ） A B C D. 3 8.若实数满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.在中，角所对的边分别是，若，且 ，则的面积为（

3、 ） A. B. C. D. 10已知数列的前和为，当时，则（ ） A.1006 B1007C1008 D. 100911.（原创）已知平面直角坐标系中点，平面区域由所有满足（，）的点组成的区域，若区域的面积为8，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 612.（原创）已知，则的最小值是（ ） A. B. 16 C. D. 17第卷（非选择题 共90分）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上对应题号后的横线上.）13.已知为单位向量，其夹角为，则_.14.右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的

4、余数），若输入的分别为495, 135,则输出的_. 15.已知数阵 中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若，则所有九个数的和为_.16.（原创）在非直角中，为上的中点，且，为边上一点，则的面积的最大值为 (其中表示的面积). 三.解答题:（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18.（原创）（本小题满分12分）已知函数（为常数）.（1）当，时，解关于的不等式；（2）当，时，若对于恒成立，求实数的取值范围. 19(本小题满分12分

5、)已知点分别在射线(不含端点)上运动，在中，角所对的边分别是.（1）若是和的等差中项，且，求的值；（2）若，求周长的最大值. 20.（本小题满分12分）设分别为三个内角的对边，若向量，且，.（）求的值；（）求的最小值(其中表示的面积).21（本小题满分12分）已知数列中，.()求证：是等比数列，并求的通项公式；（）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.22.（改编）（本小题满分12分）已知数列满足，. （）若，求实数的取值范围；（）设数列满足：，. 设，若，求的取值范围；（）若成公比的等比数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公比. 命题人 涂 勇 审题人

6、 谢 凯2017年重庆一中高2019级高一下期半期考试数 学 答 案 2017.5一.选择题.(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CACCBCABADAD二.填空题.(每小题5分,共20分)题号13141516答案04554三解答题.（共70分）17.【解答】（1）设数列的公比为，又数列的各项均为正数，故，. 又，解得.数列的通项公式为.（2）由（1）知. ；. 18.【解答】（1）当时，； 讨论：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为. （2）当时， ； 故.19.【解答】（1）因为成等差数列，且公差为2，故

7、，在中，所以，由余弦定理得；代入得，解得或；因为，故.（2）在中，设，由正弦定理得，所以，；设的周长为，则，因为，所以当，即时，周长取到最大值. 20.【解答】（），且，即，因此.（）与余弦定理，在中， ， 即当且仅当时，. 21.【解答】（）， （） 当为奇数时，；当为偶数时，. 综上所述：.22.【解答】：（）依题意，又， 综上可得；（）令，则问题转化为：是公比为的等比数列，设，若，求的范围.由已知得，又，当时，即，成立当时，即，此不等式即， ，对于不等式，令，得，解得，又当时，成立，当时，即，即，时，不等式恒成立. 综上，的取值范围为.（）令，则是首项为1，公差为的等差数列，满足.显然，当时，是一组符合题意的解，则由已知得，当时，不等式即，时，解得，的最大值为，此时公差，此时公比.