1、求数列的通项公式教案一、教学任务分析求数列通项公式在学生学习了数列的有关概念，数列的通项公式和递推公式，等差、等比数列的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。本节是求数列通项的第二课时，在解决了由前n项和求通项以及由递推公式求通项公式后，进一步对于已知与的关系式求解通项公式问题进行探讨与解决。数列模块，是高考重难点，而对于既有又有的式子的处理又是近年高考常出的题型。二、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：A、在知识与技能上：进一步学习数列通项公式的求法，加深理解，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题
2、和解决问题的能力。B、过程与方法：在学习的过程中体会由与的关系式求数列通项公式的过程和方法通过消元统一量，从而化归为由递推公式求通项公式的方法。C、在情感上：通过对数列通项公式的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。三、教学重点和难点教学重点：已知与的关系式求解数列的通项公式。教学难点：利用消元进行量的统一，式子适用范围的确定以及变形的技巧。四、教学基本流程创设情境，引入问题复习回顾，温故而知新自主探究，解决由与的关系式求数列通项公式问题自主探究，突破难点，注意式子的适用范围以及变形技巧小结归纳，方法提升五、教学过程设计1. 小游戏且算且赞
3、美规则：老师讲第一个数，之后被点到的同学要计算出前面所有人讲的数的和的两倍并说出结果，限时五秒，如此下去。如果答错或者答不出，需要说一句赞美别人的话。2. 知识回顾（1）已知递推关系式求通项公式的方法：观察法、累加、累乘、迭代、构造新数列（2）已知数列前n项和公式求通项公式：3. 问题提炼已知与的关系式求解通项公式解：（法一：消去），又（法二：消去） 是等比数列，首项，公比， 当时，又当时不满足上式， 小结：消元解： ，又小结：注意式子的适用范围，即从几开始。4. 提升练习：5. 考题欣赏节选自12年广东文科19题6. 课堂总结（1）已知Sn，求an（2）已知Sn和an的关系式求an （注意式
4、子的适用范围，即从几开始。）7. 作业六、教学反思数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。在这几年教学中，我发现近几年广东高考的数列题背景基本上都是已知与的关系式求解通项公式，而且在各省高考中，求数列通项占比较大的比重。求数列通项公式的确具有
5、很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。这样无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。基于数列求通项的重要性，我决定以此为
6、公开课课题。本节课以小游戏导入，激发学生的兴趣与求知的欲望，从而提升他们课堂的积极性。让学生带着问题进行知识回顾，温故而知新，从已学知识里面寻找解决新问题的办法，通过深入探究，逐步摸索，类比迁移，提升解决问题的能力。针对这节课的重点和难点，我精心设计，层层导入，发挥学生的主动性，让他们自己探索，发现问题、解决问题，不断获得成功感。在整个教学中，通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，提高学生的综合素质。学+科+网这节课课后学生反映对于“已知与的关系式求解通项公式”的方法基本已经掌握，但对于难点“式子的适用范围”还存在一定的困难，故需进一步通过练习去加强训练，深入理解。