1、四川省泸县第二中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角为 A B C D 2.直线与直线之间的距离为 A2 B C D1 3.圆与圆的位置关系是 A外切 B内切 C
2、相交 D相离4.已知直线，若，则m的值为 A B3 C D5.已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是 A B C或 D或6.已知圆的弦的中点，直线与x轴交于点，则 A B C D7.设满足则 A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值8.O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则的面积为 ABC2D39.已知两点，若直线与线段相交，则k的取值范围为 A或 B C D10.设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆：所截得的两条弦长之和为16，已知的顶点分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线的右支上，则的值为 A B C D 11.
3、设P是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为 A 18，24 B 16，22 C 24，28 D 20，2612.已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是A. B. C. D.第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知椭圆的焦距为2，则m的值等于_；14.在空间直角坐标系中，已知点与点，则两点间的距离是_15.直线与关于点成中心对称，若的方程是，则的方程是_.16.在平面直角坐标系中，已知圆：与轴交于，两点，若动直线与圆相交于，两点，且的面积为4，若为的中点，
4、则的面积最大值为_三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标为（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程18（12分）.已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在上，求圆C的标准方程19.（12分）已知圆与直线.（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；（2）若直线l与圆C相交于P,Q两点，O为原点，是否存在实数m，满足，若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由.20.（12分）已知抛物线的焦点为，直线与y轴的交点为，与抛物线的交点为，且（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线上一点作两条互相垂直的弦和，
5、试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由21.（12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆 (1)若直线过点，且被圆截得的最长弦为，最短弦为，求四边形的面积；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标22.（12分）如图，已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆C过点，若直线l与直线平行且与椭圆C相交于点(1)求椭圆C的标准方程；(2)求三角形面积的最大值2020年秋四川省泸县第二中学高二第一学月考试理科数学参考答案1-5:BCABD6-10:BBBAB 11-12
6、:CC13.3或5 14.4 15.：16.817.(1) (2). 18.设圆的标准方程为：，则由题意得：得：得：，代入得：将代入得：所以所求圆的标准方程为：19.（1）将圆的方程化为标准方程得:，圆心，半径，即，圆心C到直线l的距离，直线与圆C没有公共点，即，则的范围为.（2）由题意，假设存在实数使得，将直线l与圆方程联立 ，消去y得到：，设，则，20.（1）设，代入得：，即由得：，解得：或（舍去）故抛物线的方程为： （2）由题可得，直线的斜率不为0设直线， 联立，得：， 由，则，即 于是，所以或 当时， 直线，恒过定点，不合题意，舍去当，直线，恒过定点综上可知，直线恒过定点21(1) (2) 或22.()由已知有椭圆C的标准方程为 ()，设直线l方程为代入得： 当，即时，设，则： （当且仅当时，取等号）的最大值为2
