1、课时作业1数列的概念时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列说法中正确的是(C)A数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列B数列1,2,3，与数列1,2,3,5，是同一个数列C数列1,2,3,4，的一个通项公式是annD以上说法均不正确解析：根据数列的定义判断2已知数列an的通项公式为an，则该数列的前4项依次为(A)A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,0解析：当n分别等于1,2,3,4时，a11，a20，a31，a40.3已知数列an的通项公式是ann(n2)，则220是这个数列的(B)A第19项 B第20项C第21项 D第22项解析：由ann(n2)220，解得
2、n20(n22舍去)4设数列，2，则2是这个数列的(B)A第6项 B第7项C第8项 D第9项解析：数列通项公式为an，令2，解得n7.5已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a10(C)A55 B5C5 D55解析：由an的通项公式an(1)n(n1)得a12，a23，a34，a45，a56，a67，a78，a89，a910，a1011，a1a2a105.6已知数列n2n，那么(C)A0是数列中的一项 B21是数列中的一项C702是数列中的一项 D以上选项都不对解析：解方程n2n702，即n2n7020，得n26.故702是数列n2n的第26项7如图是一系列有机物的结构简图，
3、图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，由图中结构可知第n个图中有化学键(D)A6n个 B(4n2)个C(5n1)个 D(5n1)个解析：由图形观察可得，第(1)个图中有6个化学键，第(2)个图中有(65)个化学键，第(3)个图中有(655)个化学键，第n个图中有65(n1)(5n1)个化学键，故选D.8设an(nN)，那么an1an等于(D)A.B.C.D.解析：an，an1，an1an.二、填空题9数列1,8，27,64，的通项为(1)nn3.解析：据前4项数字的规律可得an(1)nn3.10在数列an中，an1对所有正整数n都成立，且a7，则a51.解析：由an1，得，所
4、以()1.所以a51.11已知数列an的通项公式为an2 0173n，则使an0成立的最大正整数n的值为672.解析：由an2 0173n0，得n672，又因为nN，所以正整数n的最大值为672.三、解答题12根据数列的前四项的规律，写出下列数列的一个通项公式(1)1,1，1,1；(2)3,12，27,48；(3)，；(4)，.解：(1)各项绝对值为1，奇数项为负，偶数项为正，故通项公式为an(1)n.(2)各项绝对值可以写成312,322,332,342，又因为奇数项为负，偶数项为正，故通项公式为an(1)n3n2.(3)因为，各项分母依次为5,8,11,14，可表示为3n2；分子依次为3,
5、4,5,6，可表示为n2，故通项公式为an.(4)因为分母3,15,35,63可看作221,421,621,821，故通项公式为an.13已知数列2，2，的通项公式为an，求a4，a5.解：将a12，a2代入通项公式，得解得所以an，所以a4，a5.能力提升类14数列1，则是该数列的(B)A第127项 B第128项C第129项 D第130项解析：将该数列的第一项1写成，再将该数列分组，第一组一项，；第二组两项，；第三组三项，；第四组四项，；容易发现：每组中每个分数的分子、分母之和均为该组序号加1，且每组的分子从1开始依次增加1，因此应位于第十六组中第八位由12158128，得是该数列的第128项15已知数列an满足a11，an1an，求an.解：.an1an.当n2时，(a2a1)(a3a2)(a4a3)(anan1)()()()()1.即ana11.又a11，an.而a11也适合an.数列an的通项公式为an.
