1、2017年下学期高二期中考试理科数学试卷时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题：（125）1点A(3，2,4)关于点(0,1，3)的对称点的坐标是()A. (3,4，10) B. (3,2，4)C. (32,-12,12) D. (6，5,11)2已知x0，y0，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m23已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（ ）A. B. C. D. 4设则“”是“且”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
2、 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（ ）A. B. C. D. 6已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（ ）A. 5 B. C. D. 7抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，过焦点F且倾斜角为3的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（）A. y2=4x B. y2=8x C. y2=3x D. y2=6x8设A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线且|PA|1，则P点的轨迹方程是()A. (x1)2y24 B.
3、 (x1)2y22 C. y22x D. y22x9命题， ，命题，使得，则下列命题中为真命题的是（ ）.A. B. C. D. 10已知条件，条件，则是成立的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件11已知椭圆x2a2+y2b2=1ab0的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0，弦的中点坐标是M-4,1，则椭圆的离心率是（ ）A. 12 B. 22 C. 32 D. 5512已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（
4、 ）A. B. C. D. 二填空题：（45）13已知为抛物线上一点， 为抛物线焦点，过点作准线的垂线，垂足为若，点的横坐标为，则_14已知点， 分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为_.15设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则_.16已知、是双曲线（， ）的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且、均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则_三解答题：（8+12+12+12+12+14）写出步骤与过程17（本小题8）已知命题p：xA，且A=x|a1xa+1，命题q：x
5、B，且B=x|x24x+30（）若AB=，AB=R，求实数a的值；（）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围18（本小题12）已知函数：fx=3x2-2mx-1,gx=x-74. 解不等式;若对任意的x-1,2,f(x)g(x)，求m的取值范围.19（本小题12）已知椭圆上每一点的横坐标构成集合，双曲线实轴上任一点的横坐标构成集合.命题，命题.（）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.（）当时，若命题为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围.20（本小题12）在四棱锥中，底面是直角梯形，AB/CD， ， ，平面平面（）求证： 平面（）求平面和平面所成二面角（小于）的大小（）在棱上是否
6、存在点使得CM/平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由21（本小题12）椭圆C： 的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、，且、恰好构成等比数列，记的面积为S.（1）求椭圆C的方程.（2）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的范围.22（本小题14）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0),其左，右焦点分别为F1,F2，离心率为63,点R22,6,又点F2在线段RF1的中垂线上。（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左右顶点分别为A1,A2，点P在直线x=-23上(点P不在x轴上)，直线PA1与椭圆C交于点N,直线PA2与椭圆C交于M,线段MN的中点为Q，证明：2A1Q=MN 。参考答案1A 2D 3A 4B 5B 6C7D 8B 9C 10B 11C 12A13 14 15 1617（）2（）（，04，+）18(1) 时,不等式的解为R; 或时，或 ；(2) .19() ；() 20（）见解析（）（）为的中点， 21.22.x23+y2=1
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