（全国卷）2021届高三数学一轮复习联考试题（二）文.doc

1、（全国卷）2021 届高三数学一轮复习联考试题（二）文 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为 120 分钟，满分 150 分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合 Ux|x|4 且 xZ，集合 Bx|xU 且 2xU，则 U B A.4，3，2 B.4，3

2、 C.2，1，0，1，2，3，4 D.4，1 2.已知复数 z1i，z 为 z 的共轭复数，则|z(z1)|A.2 B.2 C.10 D.10 3.函数 f(x)2log xx2f x1x2，则 f(0)A.1 B.0 C.1 D.2 4.已知实数 x，y 满足约束条件xy 10 x2y202xy20 ，则 z2xy 的取值范围为 A.1 B.2 C.6 D.8 5.已知 和 表示两个不重合的平面，a 和 b 表示两条不重合的直线，则平面/平面 的一个充分条件是 A.a/b，a/且 b/B.a，b 且 a/，b/C.ab，a/且 b D.a/b，a 且 b 6.明代数学家程大位编著的算法统宗是

3、中国数学史上的一座丰碑。其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”。注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为 A.3 B.12 C.24 D.48 7.已知在平面直角坐标系中，向量 a(1，2)，b(1，1)，且 mab，nab，令 m 与n 的夹角为，则 cos A.55 B.12 C.1010 D.105 8.命题 p：当且仅当 m1 时，直线 x(m1)y20 与直线 mx2y40 平行；命题 q：直线(k1)x(2k1)y10 与圆(x3)2y24 可能相切。下列命题中是真命题的是 A.p B.q C.

4、pq D.pq 9.函数 f(x)的导函数为 f(x)，若已知 f(x)的图象如图，则下列说法正确的是 A.f(x)一定为偶函数 B.f(x)在(0，)单调递增 C.f(x)一定有最小值 D.不等式 f(x)0 一定有解 10.将函数 f(x)cos2xsin2x 的图象向左平移 24 个单位后得到函数 g(x)的图象，且当 x1124，1912 时，关于 x 的方程 g(x)a 有三个不等实根，则实数 a 的取值范围为 A.1，0 B.(2，1 C.1，2 D.2，1 11.如图，某市一个圆形公园的中心为喷泉广场，A 为入口，B 为公园内紧贴围墙修建的一个凉亭，C 为公园内紧贴围墙修建的公厕

5、，已知 AB300m，BC500m，ABC120，计划在公园内 D 处紧贴围墙再修建一座凉亭，若要使得四条直线小路 AB，BC，CD 和 DA 的总长度 L最大，则 DC 的长度应为 A.500m B.700m C.700 3 m D.1400 33m 12.已知数列an中，a1 32，且满足 an 12an1 12n(n2，nN*)，若对于任意 nN*，都有 n an成立，则实数 的最小值是 A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知 sin(4)13，则 sin2 。14.等差数列an中，Sn为an的前 n 项和，若93SS6，

6、则1ad 。15.如图，在ABC 中，AB4，AC2 2，BAC45，D 为边 BC 的中点，M 为中线 AD 的中点，则向量BM 的模为 。16.函数 f(x)x2 与 g(x)k34lnxx(0 xe2，k 为常数)的图象有两个不同的交点，则实数 k 的取值范围为 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60 分。17.(12 分)函数 f(x)3sin(x 4)m，其中 00，k2 时，证明：f(x)0。(二)选考题：10 分。请考生在第 22、23

7、题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多答，则按所答第一题评分。22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为：x 3 y20，直线 l 上一点 P(5，3)，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2cos。(1)求出曲线 C 的直角坐标方程并指出曲线 C 是什么曲线；(2)直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点，求|PA|PB|的值。23.选修 45：不等式选讲(10 分)函数 f(x)2|x1|x3|。(1)解不等式：f(x)6；(2)证明：对于任意 xR，都有 f(x)4 成立。