1、2017-2018学年第二学期九年级模拟测试数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列各数中，属于无理数的是A0.010010001BC3.14D2下面调查中，适合采用普查的是A调查全国中学生心理健康现状 B调查你所在的班级同学的身高情况 C调查50枚导弹的杀伤半径 D调查扬州电视台今日生活收视率3. 下列各式计算正确的是A B C D4. 下列函数中，自变量的取值范
2、围是的是 A B C D（第4题）5如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是A B C D 6用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（第7题）（第6题） A（SAS） B（SSS） C（AAS） D（ASA）7. 如图，A，B，P是半径为2的O上的三点，APB45，则弦AB的长为A2 B 4 C D 8一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BECFx cm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（ ）OABDCEF（第
3、8题）A30cm B25cm C20cm D15cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 我国南海资源丰富，其面积约为3 500 000平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍其中3 500 000用科学记数法表示为 10. 正方形的面积为18，则该正方形的边长为 11. 分解因式： 12. 若双曲线与直线无交点，则的取值范围是 . （第14题）13. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 . 14一个矩形的周长为16
4、，面积为14，则该矩形的对角线长为 15如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sinABC .ABCDFE（第16题）（第18题）yyyxOABCE（第17题）BCDFA16. 如图，在ABCD中， E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是 .（只添加一个条件）17. 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为 （结果保留）18. 如图，ABC三个顶点分别在反比例函数y，y的图像上，若C90，ACy 轴，BCx 轴，SABC8，则k的值为 三、解答题（本大题共有10小
5、题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) （1）计算：； （2）解方程：20(本题满分8分)先化简再求值：，其中是不等式组的一个整数解21.（本题满分8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 %，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共1800人，如果引体向上达6个以上（含6
6、个）得满分，请你估计该区选报引体向上的男生能获得满分的有多少人？22.（本题满分8分）4张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各抽一张 （1）甲中奖的概率是 ； （2）试用树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率23.（本题满分10分）如图，在ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AECG，AHCF（1）求证：AEHCGF；ABCDHEGF（2）若EG平分HEF，求证：四边形EFGH是菱形24.（本题满分10分）扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计划每天多20%，结果提前2天卖完请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写
7、出解答过程 25.（本题满分10分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示（1）求点P的坐标，并说明其实际意义；（2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍甲乙48405020Px（min）y（cm）O26.（本题满分10分）如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若，AC=6，求O的直径27（本题满分12分）如图1，反比例函数y （x0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于
8、点C，BAC75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；AOCBDxy图1AOCNMBDxyl图2（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值28（本题满分12分）如图，已知ABC中，ACB=90，AC=15，BC=20动点P在线段CB上，以1cm/s的速度从点C向B运动，连接AP，作CEAB分别交AP、AB于点F、E，过点P作PDAP交AB于点D（1）线段CE= ；（2）若t=5时，求证：BPDACF；（3）t为何值时，PDB是等腰三角形；（4）求D点经过的路径长2018年九年
9、级中考一模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BBDDABCC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 130.3 146 15 16BF=DE （答案不唯一） 17 185 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）原式 3分 4分（2）移项配方得： 2分 解之得： 4分20.原式 2分 3分 4分解不等式组得 ， 6分 符合不等式解集的
10、整数是0，1，2. 7分当时，原式 8分21解：（1）25；画图正确； 2分（2）5，5； 6分（3）1800810（名）答：估计选报引体向上的男生能获得满分的有810人. 8分22. （1）； 2分（2）设四张奖券分别为奖1、奖2、空1、空2（只要能区别即可） 列树状图略 6分 共有12种等可能结果，其中甲、乙都中奖的有2种情况. 所以P（甲、乙都中奖）=. 6分23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AC又AECG，AHCF，AEHCGF 4分（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，BDAECG，AHCF，EBDG，HDBFBEFDGHEFHG 6分又AEHCGF，EHG
11、F四边形HEFG为平行四边形 8分EHFG，HEGFGEEG平分HEF，HEGFEG，FGEFEG，EFGF，EFGH是菱形 10分24问题：求原计划每天销售多少盒？（其它问题和解法参照本例给分） 2分解：设原计划每天销售x盒，由题意，得： 6分解得 x=80， 8分经检验x=80是原分式方程的解 9分答：原计划每天销售80盒 10分25解：（1）设乙蜡烛y与x之间的函数表达式为ykxb 由题意得，解得所以y0.8x40 2分当x=20时，y=24所以 P（20，24）， 4分其实际意义为点燃20分钟时甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm5分（2）设甲蜡烛剩下的长度y甲与x之间的函数表达式为y
12、甲mxn 由题意得，解得所以，y甲与x之间的函数表达式为y甲1.2x48 7分 因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍，所以 1.2x481.1(0.8x40) 解得 x12.5 9分答：点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍 10分26（1）证明：AB=AC，AD=DC，1=C=B， 又E=B，1=E， 2分 AE是O的直径，ADE=90， E+EAD=90，1+EAD=90， 4分 AC是O的切线5分（2）解：过点D作DFAC于点F， DA=DC，AC=6，CF=3， ， 在RtDFC中，DF=4，DC=5，AD=5，7分 在RtADE中，AD=5， ，AE=，O
13、的直径为10分27解：（1）反比例函数y （x0）的图象经过点A（2，1）AOCBDxyE 1，k2 3分（2）点B（1，a）在反比例函数y 的图象上a 2，点B（1，2）过B作BEAD于E，则AEBE21.ABEBAE45BAC75，DAC30tanDACtan30 5分AOCNMBDxylDC AD2，OC211，C（0，1）设直线AC的解析式为ykxb 解得 直线AC的解析式为y x17分（3）设M（m，）（0m 2），则N（m， m1）则MN ( m1 ) m1 8分SCMN ( m1 )m m 2 m 10分 ( m )2 当m 时，CMN的面积有最大值，最大值为 12分28解：（1）CE=12 2分（2） t=5，BF=15 AC=BFAPC+BPD=APC+CAP=90 BPD=CAPACE+BCE=BCE+B=90 ACE=BBPDACF 5分（3）作DGBC，垂足为G，易得ACPPGD CAP=GPDDP=DB GPD=B tanGPD=tanB= 9分说明：其他两种情况不存在，要说明理由，不说明扣1分。（4）12.5 12分
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