江苏省滨海中学2010-2011学年第二学期高二期中考试试题数学（理科）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省滨海中学2010-2011学年第二学期高二期中考试试题数学（理科）1. 已知复数满足，则的最小值是 2. 已知函数的导函数为，且满足，则 3. 若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种（用数字作答）4.利用数学归纳法证明“ ”时，从假设推证成立时，左边应增乘的因式是 5. 已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为 6二阶行列式的运算结果为 7一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是 8已知二项分布满足XB（6，），则P(X=2)= ， EX= 9设矩阵的逆矩阵是，则的

2、值为 10若的二项展开式中的系数为则 .(用数字作答) 11.设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E(X)=3。X1234Pab则表中这个随机变量的方差是 . 12从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 _ 13设，则的值为 14已知，则= .15.某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个 16的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。16 在平面直角坐标系xOy中，已知

3、点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，（1）求k的值。（2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由17已知 （常数）若(1)求： ；（2）若展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值。18. (1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不

4、同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求它的分布列及其数学期望E(S).图一图二19.已知函数.（）当时，求函数的单调增区间；（）求函数在区间上的最小值；（）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.20.已知函数 （）（） 若图象上的点 处的切线斜率为，求的极大值；（） 若在区间上是单调减函数，求的最小值.江苏省滨海中学2010-2011学年第二学期高二期中考试试题数学（理科）答案1 2 2 3 4 45 2 6. 1 7 8-2 9 2811解：设为顾客三次抽奖中奖的次数，为顾

5、客三次抽奖所得的奖金总数，易知每次中奖的概率为、4分则与的分布如下： 、12分所以=100120。、14所以这样的活动对商家有利。、1512 解：由题设得、4分由，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（，-2）。计算得ABC面积的面积是1，A1B1C1的面积是，则由题设知：。所以k的值为2或-2。、10分（2）分类讨论、15分13（1）=0 、3分在两边同时对x求导，再另x=1得=4020、8分（2）令a=0得则 、10令，则、12因为64所有的底数与指数均为正整数的指数式拆分为：所以当n=2时，=7，=26；当n=3时，=3，=8；当n=6时，=1 ，=2、14分故n的所有的可能值为2

6、,3,6、16分14.（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种、 6分 （2） 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，如图二，当区域A、D同色时，共有种；当区域A、D不同色时，共有种；因此，所有基本事件总数为：180+240=420种.(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、4色、5色分类计算，求出基本事件总数为种）它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；B、E为红色时，共有种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种所以，= 、12分随机变量的分布列为：012P 所以，=、16分15. 解：（1）单调增区间（2）当时，；当时，；当时，。（3）16.解：(1) ， 由题意可知：且, 解得 令，得 由此可知：+极大极小Oxy12 当时, 取极大值. (2) 在区间上是单调减函数，在区间1，2上恒成立.根据二次函数图象可知且，2a+b-1=0b4a-b+4=0z=a+baP ( ，2)12即：也即 作出不等式组表示的平面区域如图：当直线经过交点时，取得最小值,取得最小值为 - 6 - 版权所有高考资源网