《首发》海南省海南中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学（文） WORD版含答案.doc

1、江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：23553 94698。海南中学20132014学年度第二学期段考高二文科数学（选修1-2, 选修4-4）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)根据下面的结构图，总经理的直接下属是(A)总工程师、专家办公室和开发部 (B)开发部(C)总工程师和专家办公室 (D)总工程师、专家办公室和所有七个部(2)已知回归直线方程，当与之间相差10时，与之间相差(A)10 (B)2 (C)20 (D)19(3)分类变量和的列联表如下，则合计合计(A)越小，说明与的关系越弱(B)越大

2、，说明与的关系越强(C)越大，说明与的关系越强(D)越接近，说明与关系越强(4)复数的虚部是(A) (B)-1 (C) (D)1(5)在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是 (6)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行。则正确的结论是(A) (B) (C) (D)(7)用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是(A)假设三内角都大于； (B)假设三内角都不大于；(C)假设三内角至多有一个

3、大于； (D)假设三内角至多有两个大于。(8)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)非以上错误(9)极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为(A) (B) (C) (D)(10)已知A，B两点的极坐标为和，则线段AB中点的直角坐标为(A) (B) (C) (D) (11)将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律，第n 行（n3）从左向右的第3个数为(A) (B) (C) (D)(1

4、2)已知函数f（x）的定义域为，若常数c0，对xR，有f（x+c）f（xc），则称函数f（x）具有性质P。 给定下列三个函数：f（x）=|x|；f（x）=sinx；f（x）=xx。 其中，具有性质P的函数的序号是(A) (B) (C) (D)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点 x0123y1357(14)设复数，若为实数，则x= (15)设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 (16)若f(ab)f(a)f(b)，(a，bN)，且f(1)2，则_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算

5、步骤（17）（本小题满分10分）已知：xR，ax21，b2x2.求证：a，b中至少有一个不小于0.（18）（本小题满分12分）某大型企业人力资源部为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支持企业改革不太赞成企业改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能有99.5%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的？，其中.分类变量与有关系的可信程度对应表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7

6、081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（）预测当广告费支出为9百万元时的销售额.最小二乘法：,其中, .（20）（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA

7、|+|PB|。（21）（本小题满分12分）已知点是圆上的动点.（）求的取值范围；高 考 资 源 网（）若恒成立，求实数的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知函数 ，（）若函数 在 处的切线方程为 ，求 的值；（）若 ，函数的图象能否总在直线 的下方？若能，请加以证明；若不能请说明理由。海南中学20132014学年度第二学期段考高二数学（选修1-2, 选修4-4） 参考答案一选择题A C C C B B A A B D D D二填空题（13）（1.5，4） （14） （15） （16）10三解答题（17）解：假设a，b都小于0，即a0，b0，则ab0.又abx212x2x22x1(x1)2

8、0，这与假设所得ab7.879所以有99.5%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作的积极性是有关的（19）解：（）设回归直线方程由题意可得，, 线性回归方程为（）当时，即预测当广告费支出为9百万元时的销售额为76百万元.（20）解：（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=。（21）解：（）设圆的参数方程为，.（）， （22）解：（）函数在处的切线方程为，（）当时，列表如下：1+0单调递增极大值单调递减河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。