海南省海口市湖南师大附中海口中学2016届高三上学期第一次月考数学试题 WORD版无答案.doc

1、海口中学2016届高三第一次月考卷数学注意事项：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效)1已知集合，则（ ）A B C D2为虚数单位，则（ ）A B 1 C D3已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要

2、D 既不充分又非必要4下列命题中正确的是( )A命题“，”的否定是“” B命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C若“，则”的否命题为真D若实数，则满足的概率为.5设，则的大小关系是( ) A B C D6执行如图所示的程序框图，输出的值为( )A1 B C D 7已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则()A B C D8若直线（）被圆截得的弦长为，则的最小值是（ ）A B C D9已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为( )A B C D 10已知，方程在0，1内有且只有一个根，则在区间内根的个数为( ) A2013 B10

3、07 C2015 D100911已知函数，则（ ）A1 B C0 D12已知函数，当时，若在区间内，函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上)13已知向量，且，则 的最小值为_ 14设满足不等式组，则的最小值为 15以抛物线的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为 16我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”，则当，时，莫言函数的单调增区间为：

4、三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，（）设，证明数列是等比数列；（）设，求数列的前项和为18. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点 E在线段PC上，PC平面BDE。（I）证明：BD平面PAC；（II）（理科生做）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；（II）（文科生做）若PA=1，AD=2，求几何体E-BCD的体积.19（本小题满分12分）（文科生做）某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生

5、合计35岁以下5273550岁（含35岁和50岁）1732050岁以上213（）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；（）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.19（本小题满分12分）（理科生做）.某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。（）求的分布列； （II） 求

6、的数学期望20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时， 弦的长为 （I）求椭圆的方程；（II）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积；（III）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由21.（本题满分12分）已知函数()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围四选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，延长和相交于点， .（）求的值；（）若为的直径，且，求的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（）判断直线与曲线的位置关系； （）设为曲线上任意一点，求的取值范围24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式； （）若存在实数，使得，求实数的取值范围