1、4.1.2无理数指数幂及其运算性质必备知识基础练知识点一无理数指数幂1.由下面的两串有理数指数幂逐渐逼近，可以得到的数为()(1)21.7,21.73,21.732,21.732 0,21.732 05，(2)21.8,21.74,21.733,21.732 1,21.732 06，A21.7 B21.8C2 D42计算：3(22)1的值为()A17 B18C6 D53计算下列各式：知识点二指数幂的运算与应用4.()2的结果是()A. BC. D5计算下列各式：(1)2；(2)0.50.1230；(3) .6已知aa3，求下列各式的值(1)aa1；(2)a2a2；(3)aa；(4)a2a2关键
2、能力综合练一、选择题1若(12x)有意义，则x的取值范围是()AxR BxR且xCx Dx227162等于()A3 B6C. D153化简 (a，b0)的结果是()A. BabC. Da2b4设aam，则()Am22 B2m2Cm22 Dm25若a0，且ax3，ay5，则a等于()A9 B.C9 D66(易错题)若xx14，则xx的值等于()A2或2 B2C.或 D.二、填空题7设，是方程5x210x10的两个根，则22_，(2)_.8化简 的值为_9(探究题)设2x8y1,9y3x9，则xy_.三、解答题10计算下列各式的值：(1)(0.027)256(2)310；(2)736；(3)(ab
3、)(a0，b0)学科素养升级练1(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是()A(x)0.5(x0)B.yC.(xy0)Dx2若100a5,10b2，则2ab等于()A50 B12C20 D13(学科素养数学运算)已知a3，求的值41.2无理数指数幂及其运算性质必备知识基础练1解析：由于的不足近似值为1.7,1.73,1.732,1.732 0,1.732 05，的过剩近似值为1.8,1.74,1.733,1.732 1，1.732 06，所以由(1)(2)两串有理数指数幂所逼近得到的数为2.答案：C2解析：3(22)1221124118.答案：B3解析：(1)原式32a34a281
4、a2.(2)原式bb01.4解析：()2().答案：A5解析：(1)原式231223236.(2)原式2311003100.6解析：(1)aa3，9，即a2a19，aa17.(2)aa17，(aa1)249，即a22a249.a2a247.(3)aa3(71)18.(4)设ya2a2，两边平方，得y2a4a42(a2a2)2447242 205.所以y21，即a2a221.关键能力综合练1解析：(12x)，12x0，得x.答案：D2解析：原式(33)(42)(21)29414294963.答案：A3解析：原式a3b2(ab2)(a1b2ba)ab(ab)ab.答案：C4解析：将aam平方得(a
5、a)2m2，即a2a1m2，所以aa1m22，即am22m22.答案：C5解析：a(ax)2(ay) 3259.答案：C6解析：x2x1426.x0，x0，xx.答案：D7解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得2，.即22222，(2)2 2.答案：28解析：原式2.答案：29解析：由2x8y1，得2x23y3，所以x3y3.由9y3x9，得32y3x9，所以2yx9.由联立方程组，解得x21，y6，所以xy27.答案：2710解析：(1)原式(0.3)3(44)(2)10.34321.(2)原式733673636332323323230.(3)原式abababababa0b01.学科素养升级练1解析：对于A，若x0，无意义，故A错误；对于B，当y0，则，故C正确；对于D，故D错误所以不正确的是A，B，D.答案：ABD2解析：100a5，102a5，102ab102a10b5210，2ab1，故选D.答案：D3解析：1.