1、高考资源网（） 您身边的高考专家20152016学年第二学期第一次月考高二年级理科数学试题第卷 选择题（共90分）一、选择题（共18小题，每题5分，共90分）1.若复数为虚数，则实数m满足（ ） A. B. C. 或 D. 且 2.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为（ ） A. B.1 C. D. 3.曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4.等于（ ） A. 1 B. C. D. 5.函数的图象在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6.已知是方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 7.由直线与曲
2、线围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D. 8.【改编】若函数在区间内可导，且，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.函数的部分图象大致为（ ）10.已知复数（i为虚数单位），则的虚部是（ ） A. B. C. D. 11.若函数的图象如右图所示，那么导函数的图象可能是（ ） 12.下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量性质可以类比复数的性质；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是（ ） A. B. C. D. 13.阴影部分面积S不可用求出的是（ ）14.已知且，则（ ） A. B. C. D
3、. 15.是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 16.用数学归纳法证明时，从到左边需增乘的代数式为（ ） A. B. C. D. 17.若则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 18.下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数 B.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数C.大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数 D.大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数
4、 第卷非选择题（共70分）二、填空题（共4题，每题6分，共24分）19.如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如则（1）第6行第2个数（从左到右）为 ；（2）第n行第3个数（从左到右）为 .20.已知且，推测当时，有 .21.复数满足，则的最小值为 .22. 如图（1）有面积关系：,则图（2）有体积关系： .三、解答题：23.已知的图象过点，且在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）求函数的单调区间.24.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为；（1）求的值；（2）求函数的单调
5、递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.25.设函数（1）若函数在处与直线相切，求实数的值；求函数在上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.参考答案1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.A 13.D 14.C 15.C 16.A 17.D 18.A19【解析】试题分析：第六行第一个数是，第二个数设为，那么，所以，（2）将杨辉三角形中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，因为杨辉三角形中的第行第3个数字是，那么如图三角形数的第行第3个数字是考点：1杨辉三角形；2归纳推理【方法点睛】本题考查了学生
6、的归纳推理能力，属于中档题型，学生在课堂上学习过杨辉三角，这个三角形数阵与杨辉三角有关联，所以要熟悉杨辉三角与二项式系数的关系，并且有很好的观察能力，将杨辉三角形中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，并且在转化的时候，组合数的上标和下标不要弄错，仔细解答20【解析】试题分析：因为，由此归纳可得：不等式左边为：，不等式右边为一个分式，分母均为2，分子为：，所以当n2时，有考点：归纳推理21【解析】试题分析：复数满足，则对应的点在以为圆心，半径的圆上，表示到点的距离，又，所以考点：复数模的几何意义【名师点睛】复数的模为，它表示向量的模，也即点到原点的距离，利用复数模的几何意义可代
7、数问题几何化，减少大量的计算，增加正确率，本题中表示点在以为圆心，半径的圆上，而表示点到点的距离，由两点间距离公式就可得该题结论22【解析】试题分析：过点p作直线平面PAC，平面PAC,; 因为，所以由（1）类比得=考点：类比法.23(1) ;(2) 为的增区间；为的减区间.【解析】先 利用点P，得到d=2 ,然后求导数，利用在x=-1处的斜率为6，得到b,c的值。所以;(2) 根据一问，我们就可以求得函数的单调区间：为的增区间；为的减区间.24(1) (2) 最大值是，最小值是【解析】试题分析：(1)利用函数为奇函数,建立恒等式,切线与已知直线垂直得 导函数的最小值得 .解得 的值;(2)通
8、过导函数求单调区间及最大值,最小值.试题解析：(1)因为为奇函数，所以即，所以 ， 2分因为的最小值为，所以， 4分又直线的斜率为，因此， 6分(2)单调递增区间是和 9分在上的最大值是，最小值是 12分考点：奇函数的性质,求函数的导数,及通过导数研究函数的单调区间及最值.25（1），；（2） 。【解析】试题分析：（1）函数在处与直线相切解得 3分当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减， 8分（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立，令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立 14分考点：本题主要考查导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性、最值及不等式恒成立问题。点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。通过研究函数的单调区间、最值情况，得到使不等式还差了点条件。涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。高考资源网版权所有，侵权必究！
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有