1、高考资源网（） 您身边的高考专家20152016学年第二学期第一次月考高二年级文科数学试题第卷 选择题（共80分）一、选择题（共16小题，每题5分，共80分）1.复数（i为虚数单位）的实部是（ ）A. B. C. D.2.下表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则等于A. B. C. D.3.由“若，则”类比“若为三个向量，则”；在数列中，猜想；在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；以上三个推理中，正确的个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D.
2、04.如右图是一个算法的流程图，如果输入的值为2，则输出的值（ ）A. B. C. D. 05.已知定义在复数集C上的函数满足则等于A. B. C. D.6.若右图所示的程序框图，该算法的功能是（ ）A. 计算的值 B. 计算的值 C. 计算的值 D. 计算的值7.复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在（ ）A. 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限8.观察下列各式：则（ ）A. B. C. D.9.统计中有一种非常有用的统计量，用它的大小可以确定有多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个平行班（甲班A老师教，乙班B老师教）进行某次数学考试，按学生考试及格
3、与不及格统计成绩后的列联表.不及格及格总计甲班（A教）43640乙班（B教）162440总计206080根据的值，你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为（ ）A. B. C. D.无充分依据10.下列说法正确的有（ ）个在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合程度，越大，模型的拟合效果越好 在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说
4、明模型的拟合精度越高.A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，在以上三段论的推理中（ ）A.推理形式错误 B. 小前提错误 C. 大前提错误 D.结论错误12.用反证法证明命题“若，则全为”其反设正确的是（ ）A. 中只有一个为 B. 至少一个为 C. 全不为 D. 至少有一个不为13.规定“”表示一种运算，即（为正实数），若，则（ ）A. B. C. D.或14.某商场为了了解毛衣的销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中
5、数据算出回归直线方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣的销售量约为（ ）件A. B. C. D.15.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数为，则（ ）A. B. C. D. 16.（选修4-4；参数方程与极坐标）在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）A. B. C. D. （选修4-5；不等式选讲）不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷非选择题（共70分）二、填空题（共4题，每题6分，共24分）17.已知数组：记该数组为：则 .18.如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于 ，解
6、释变量和预报变量之间的相关系数等于 .19.如图（1）有面积关系：,则图（2）有体积关系： .20.（选修4-4）在极坐标系中，点到直线的距离为 .（选修4-5）已知，则与的大小关系为 .三、解答题（2123题每题12分，24题10分，从两个题中任选一题）21. 随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动，某潜水中心调查了100名男性与100名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为等高条形图：（）绘出列联表；（）利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？22.某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:（1）画出散点图，并说明销售额与广告费
7、用支出之间是正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，求出回归直线方程.（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.23.求证：24.（选修4-4，极坐标与参数方程）在极坐标系中，已知点A的极坐标为，圆E的极坐标方程为，试判断点A与圆E的位置关系.（选修4-5，不等式选讲）设函数（1）解不等式（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.参考答案1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 11.C 12.D 13.C 14.B 15.B 16. A C177【解析】试题分析：由题意知，第个数组包含个数，其最后的个数为 因
8、为 ，所以是第63个数组的倒数第8个数，所以答案填7.考点：1、数列的概念；2、归纳推理.180，1或-1【解析】设样本点为，回归直线为；若散点图中所有的样本点都在一条直线上，则此直线方程就是回归直线方程。所以有；残差平方和；解释变量和预报变量之间的相关系数R满足19【解析】试题分析：过点p作直线平面PAC，平面PAC,; 因为，所以由（1）类比得=考点：类比法.20(选修4-4：极坐标与参数方程) 1【解析】试题分析：将直线化为直角坐标方程为,即.将点化为直角坐标为即.则所求距离为.考点：1极坐标直角坐标间的互化;2点到线的距离公式.(选修4-5：不等式选讲) 试题分析：将两个式子作差、变形
9、、依据条件及不等式的性质判断符号，从而得到结论解：=因为 ab0，cd0，所以，ac0，bd0，ba0，又cd0，则有acbd，即 acbd，则 bdac0，所以（b+a）（ba）（bdac）0，所以，=0，即 故答案为 点评：本题考查用比较法证明不等式的方法和步骤，将两个式子作差、变形、判断符号，其中，判断符号是解决问题的关键当然，本题还可采用特殊值法进行比较这两个式子的大小关系21（1）有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200(2) 所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系【解析】本试题主要是考查了列联表判定相关变量的相关性问题的运用。解：由男女生各100
10、人及等高条形图可知耳鸣的男生有1000.3=30人，耳鸣的女生有1000.5=50人 2分无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 4分所以22列联表如下： 6分有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200由公式计算的观测值： 10分所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系12分22（1）见解析；（2）；（3）.【解析】（1）在坐标系内把对应的点描出即得散点图，有图可得y与x之间是正相关；（2）利用公式， 求出a,b.再求出样本点中心（5,50），写出回归直线方程为；（3）把代入得，就是销售收入的值估计.解：（1）作出散点图如下图所示
11、： -3分销售额y与广告费用支出x之间是正相关；（2）， ，因此回归直线方程为；-6分（3）时，估计的值为-8分23见解析。【解析】本试题主要是考查了不等式的证明，主要运用分析法的思想，将所证明的结论分析，找到成立的充分条件，然后得到证明。这是执果索因的数学思想的运用。证明：因为4240，所以，即，所以 ，即24(选修4-4：极坐标与参数方程)点在圆外【解析】试题分析：先根据将点的极坐标化为直角坐标为，圆的极坐标方程化为直角坐标方程为，再根据点A到圆心距离得点在圆外 试题解析：解：点的直角坐标为， 圆的直角坐标方程为， 则点到圆心的距离，所以点在圆外 考点：极坐标方程化为直角坐标方程(选修4-5：不等式选讲)（1）；（2）【解析】试题分析：（1）分类讨论，当时，当时，当时，分别求出不等式的解集，再把解集取交集（2）利用绝对值的性质，求出的最小值为，故试题解析：（1）当时，得，所以成立；当时，得，所以成立；当时，得，所以成立综上，原不等式的解集为（2）令，当时等号成立即有的最小值为，所以即的取值范围为考点：1绝对值不等式的解法；2函数最值的应用高考资源网版权所有，侵权必究！
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